Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 1
Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Kết quả của phép tính: là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3: So sánh và ?
A.
B.
C.
D. Không có đáp án
Câu 4: Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho góc bẹt . Vẽ tia nằm giữa hai tia và . Vẽ tia là phân giác của góc . Vẽ tia là tia phân giác của góc . Tính số đo góc
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Tính số đo của góc trong hình vẽ dưới đây:
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho Biết . Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là:
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng …
A. song song với đoạn thẳng .
B. vuông góc với đoạn thẳng .
C. đi qua trung điểm của đoạn thẳng .
D. vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
Câu 10: Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu được 25 tỉ đồng từ việc xuất khẩu chè. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh.
Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020?
A.
|
Loại chè |
Chè thảo dược |
Chè xanh |
Chè đen |
|
Số tiền (tỉ đồng) |
2,5 |
19,1 |
3,2 |
B.
|
Loại chè |
Chè thảo dược |
Chè xanh |
Chè đen |
|
Số tiền (tỉ đồng) |
2,5 |
19,5 |
3 |
C.
|
Loại chè |
Chè thảo dược |
Chè xanh |
Chè đen |
|
Số tiền (tỉ đồng) |
2,2 |
19,2 |
3 |
D.
|
Loại chè |
Chè thảo dược |
Chè xanh |
Chè đen |
|
Số tiền (tỉ đồng) |
2,4 |
19 |
3,6 |
Phần II. Tự luận (7 điểm):
Bài 1: (2,0 điểm )
Thực hiện phép tính:
a) b)
c) d)
Bài 2: (2,0 điểm)
Tìm , biết:
a) b)
c) d)
Bài 3: (1,0 điểm)
Tìm số đo của góc trong hình vẽ bên dưới, biết
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác vuông tại Tia phân giác góc cắt cạnh tại điểm . Vẽ vuông góc với (với thuộc cạnh ).
a) Chứng minh ;
b) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh .
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm số thực , biết: .
Lời giải
Phần I: Trắc nghiệm
|
1.B |
2.A |
3.A |
4.B |
5.C |
6.D |
7.A |
8.A |
9.D |
10.B |
Câu 1
Phương pháp:
Đưa số thập phân về phân số.
Cách giải:
Ta có:
Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ là .
Chọn B.
Câu 2
Phương pháp:
Vận dụng công thức tính lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa:
Cách giải:
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
So sánh từng số hạng của tổng.
Cách giải:
Ta có:
Vì nên hay
nên hay
Do đó,
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Tính giá trị tuyệt đối của một số thực, tính căn bậc hai của một số thực.
Thực hiện so sánh các số để sắp xếp thứ tự các số.
Cách giải:
Ta có:
Ta có:
Vì nên hay
Mặt khác, ta có:
Vì nên hay
Do đó,
Mà nên ta có: hay
Vậy thứ tự tăng dần của các số là: .
Chọn B.
Câu 5
Phương pháp:
là tia phân giác của góc thì ta có:
Cách giải:
Vì là tia phân giác của góc nên hay
Vì là tia phân giác của góc nên hay
Vì và là hai góc kề bù nên
Vì nằm giữa hai tia và nên
Vậy
Chọn C.
Câu 6
Phương pháp:
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.
Cách giải:
Xét có: (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Vậy
Chọn D.
Câu 7
Phương pháp:
Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Cách giải:
suy ra (hai góc tương ứng).
Mà nên
Chọn A.
Câu 8
Phương pháp:
Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân.
Cách giải:
Từ hình vẽ, ta có:
Vì suy ra tam giác cân tại
Suy ra (tính chất của tam giác cân)
Xét và có:
(chứng minh trên)
Suy ra
(hai cạnh tương ứng)
cân tại (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Vậy hình vẽ trên có hai tam giác cân là: và .
Chọn A.
Câu 9
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung điểm của đoạn thẳng đó.
Cách giải:
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
Chọn D.
Câu 10
Phương pháp:
Đọc và mô tả dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.
Số tiền thu được tương ứng = % tương ứng . toàn bộ số tiền thu được
Cách giải:
Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè thảo dược là: (tỉ đồng)
Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè xanh là: (tỉ đồng)
Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè đen là: (tỉ đồng)
Ta có bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020:
|
Loại chè |
Chè thảo dược |
Chè xanh |
Chè đen |
|
Số tiền (tỉ đồng) |
2,5 |
19,5 |
3 |
Chọn B.
Phần II. Tự luận:
Bài 1
Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ
b) Vận dụng quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: .
Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: .
c) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực:
Tính toán với căn bậc hai của một số thực
Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: .
d) Tính toán với căn bậc hai của một số thực
Cách giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 2
Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm
b) Giải
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
c) Vận dụng kiến thức căn bậc hai số học của số thực, tìm
d)
Trường hợp , khi đó phương trình không có nghiệm
Trường hợp , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực:
Cách giải:
a)
Vậy
b)
|
Trường hợp 1: |
Trường hợp 2:
|
Vậy
c)
Vậy
d)
|
Trường hợp 1: Vậy |
Trường hợp 2: |
Bài 3
Phương pháp:
Vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song.
Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau.
Cách giải:
Kẻ là tia đối của tia
Ta có: (hai góc kề bù) nên
Suy ra (cùng bằng ). Mà ở vị trí đồng bị nên .
Do nên (hai góc đồng vị). Vì vậy (cùng bằng ).
Mà ở vị trí đồng vị nên .
Suy ra (hai góc trong cùng phía) hay
Do hai góc và là hai góc kề nhau nên
Bài 4
Phương pháp:
a) Xét và , từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
b) Xét và , chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau: góc – canh – góc.
Cách giải:
a) Tam giác vuông tại nên suy ra
vuông góc với (giả thiết) nên
là tia phân giác của góc suy ra hay
Xét và có:
(chứng minh trên)
là cạnh chung
(chứng minh trên)
Suy ra (cạnh huyền – góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
b) Xét và có:
chung
(chứng minh trên)
Suy ra
Bài 5
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: với mọi số thực .
Cách giải:
Do với mọi số thực nên với mọi số thực .
Do đó, khi và .
Suy ra đồng thời bằng và bằng (vô lí).
Vậy không có giá trị nào của thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Trắc nghiệm ôn tập bài học
Cùng củng cố kiến thức với 7 câu hỏi dưới đây. Chọn “Làm bài ngay” để bắt đầu trả lời và chấm điểm.
Câu 1
Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ âm?- A.-0,5
- B.0
- C.\frac{2}{3}
- D.\frac{5}{7}
- A.
Câu 2
Kết quả của phép tính 2^3 ⋅ 2^2 là:- A.32
- B.64
- C.8
- D.4
- A.
Câu 3
So sánh hai số hữu tỉ x = -0,75 và y = -2/3 ta được:- A.x = y
- B.x < y
- C.x > y
- D.Không so sánh được
- A.
Câu 4
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $-2; 0; \sqrt{2}; \vert{}-\frac{5}{2}\vert{}$.- A.0; -2; \sqrt{2}; |-\frac{5}{2}|
- B.\sqrt{2}; 0; -2; |-\frac{5}{2}|
- C.-2; 0; \sqrt{2}; |-\frac{5}{2}|
- D.-2; 0; |-\frac{5}{2}|; \sqrt{2}
- A.
Câu 5
Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Góc tạo bởi hai tia phân giác của góc xOz và yOz có số đo là:- A.60°
- B.90°
- C.45°
- D.120°
- A.
Câu 6
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$, $\widehat{B} = 50^\circ$. Số đo của góc $C$ trong hình vẽ là:- A.80^\circ
- B.70^\circ
- C.60^\circ
- D.50^\circ
- A.
Câu 7
Cho ΔABC = ΔMNP. Biết góc A = 60°, góc N = 70°. Khi đó số đo góc P là:- A.70°
- B.80°
- C.60°
- D.50°
- A.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!