Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 12 - Kết nối tri thức

Câu 1 : Số đối của số $- \frac{3}{5}$ là:

A.
$- \frac{3}{5}$ .
B.
$\frac{3}{5}$ .
C.
$\frac{5}{3}$ .
D.
$- \frac{5}{3}$ .

Câu 2 : Căn bậc hai số học của 121 là:

A.
10.
B.
11.
C.
12.
D.
13.

Câu 3 : Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A.
$\frac{4}{5}$ .
B.
$- \sqrt{7}$ .
C.
$0$ .
D.
$3, 15$ .

Câu 4 : Cho $| x |$ = 16 thì giá trị của x là:

A.
x = 16.
B.
x = – 16.
C.
x = 4 hoặc x = – 4.
D.
x = 16 hoặc x = – 16.

Câu 5 : Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau như hình vẽ, biết $\hat{x O z} = 140^{0}$ . Tính số đo $\hat{z O y}$ :

A.
$140^{0}$ .
B.
$150^{0}$ .
C.
$40^{0}$ .
D.
$50^{0}$ .

Câu 6 : Đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ khi và chỉ khi

A.
$d ⊥ A B$ .
B.
$d ⊥ A B$ tại $I$ và $I A = I B$ .
C.
$I A = I B$ .
D.
$d$ cắt $A B$ .

Câu 7 : Số đo góc B trong hình vẽ sau là

A.
$30^{\circ}$ .
B.
$50^{\circ}$ .
C.
$60^{\circ}$ .
D.
$40^{\circ}$ .

Câu 8 : Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông $Δ A B C$ , $Δ A D C$ bằng nhau?

A.
có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
B.
theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
C.
theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
D.
theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

Câu 9 : Cho $\hat{x O y} = 120^{0}$ . Gọi Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Số đo $\hat{x O t}$ bằng:

A.
50⁰.
B.
120⁰.
C.
60⁰.
D.
70⁰.

Câu 10 : Theo số liệu biểu đồ bên dưới thì loài vật nuôi được yêu thích chiếm tỉ lệ cao nhất là:

A.
Cá.
B.
Chó.
C.
Mèo.
D.
Chim.

Câu 11 : Kết quả tìm hiểu về kết quả xếp loại học lực của các bạn học sinh Khối 7 được cho bởi bảng thống kê sau:

Xác định dữ liệu định tính trong bảng thống kê trên:

A.
Dữ liệu định tính là: 120; 285
B.
Dữ liệu định tính là: 120; 285; 150; 25
C.
Dữ liệu định tính là: Giỏi, Khá, Đạt, Chưa Đạt
D.
Dữ liệu định tính là: Số học sinh.

Câu 12 : Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Nhận định nào sau đây có thể chỉ ra hai đường thẳng a và b song song?

A.
$\hat{A_{4}} = \hat{B_{4}}$ (hai góc so le trong).
B.
$\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}}$ (hai góc đồng vị).
C.
$\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (hai góc trong cùng phía).
D.
$\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (hai góc đồng vị).

Câu 1 : Thực hiện phép tính

a) $\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + \frac{7}{6}$

b) $\frac{11}{3} . \frac{2}{5} + \frac{11}{3} . \frac{8}{5} - \frac{11}{3}$

Câu 2 : Tìm x, biết $\frac{1}{3} - | \frac{3}{4} - x | = \frac{1}{12}$

Câu 3 : Chia đều một thanh gỗ dài 6,323 m thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4 : Cho hình vẽ sau:

Biết đường thẳng a // b. Tính $\hat{A_{1}}, \hat{B_{2}}$ .

Câu 5 : Cho góc nhọn $x O y$ . Trên tia $O x$ , lấy hai điểm $A$ và $C$ . Trên tia $O y$ lấy hai điểm $B$ và $D$ sao cho: $O A = O B, O C = O D$ ( $A$ nằm giữa $O$ và $C$ ; $B$ nằm giữa $O$ và $D$ ).

a) Chứng minh: $Δ O A D = Δ O B C$

b) So sánh hai góc: $C A D$ và $C B D$

Câu 6 : Làm tròn số 8 214 353 với độ chính xác d = 500

Câu 7 : Nhân dịp 20 – 11 cửa hàng Juno giảm giá 5% cho tất cả các mặt hàng và nếu mua 2 sản phẩm cùng lúc sẽ chỉ tính tiền 1 sản phẩm cao giá nhất. Ngoài ra nếu có thẻ VIP thì sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Bạn Minh có thẻ VIP và mua 1 cái áo giá gốc 325 000 đồng và 1 đôi giày giá gốc 490 000 đồng. Hỏi Minh phải trả bao nhiêu tiền?

Câu 8 : Hãy đọc thông tin từ biểu đồ bên và lập bảng thống kê tương ứng

Câu 1 : Số đối của số $- \frac{3}{5}$ là:

A.
$- \frac{3}{5}$ .
B.
$\frac{3}{5}$ .
C.
$\frac{5}{3}$ .
D.
$- \frac{5}{3}$ .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về số đối.

Lời giải chi tiết :

Số đối của số $- \frac{3}{5}$ là $\frac{3}{5}$ .

Câu 2 : Căn bậc hai số học của 121 là:

A.
10.
B.
11.
C.
12.
D.
13.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho $x^{2} = a$ .

Lời giải chi tiết :

Căn bậc hai số học của 121 là $\sqrt{121} = 11$ .

Câu 3 : Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A.
$\frac{4}{5}$ .
B.
$- \sqrt{7}$ .
C.
$0$ .
D.
$3, 15$ .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $0 = \frac{0}{1}; 3, 15 = \frac{63}{20}$ . Các số $\frac{4}{5}; 0; 3, 15$ là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

Câu 4 : Cho $| x |$ = 16 thì giá trị của x là:

A.
x = 16.
B.
x = – 16.
C.
x = 4 hoặc x = – 4.
D.
x = 16 hoặc x = – 16.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối.

$| x | = {\begin{cases} x k h i x \geq 0 \\ - x k h i x < 0 \end{cases}$

Lời giải chi tiết :

$| x |$ = 16 thì x = 16 hoặc x = – 16.

Câu 5 : Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau như hình vẽ, biết $\hat{x O z} = 140^{0}$ . Tính số đo $\hat{z O y}$ :

A.
$140^{0}$ .
B.
$150^{0}$ .
C.
$40^{0}$ .
D.
$50^{0}$ .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức hai góc kề bù.

Lời giải chi tiết :

Vì $\hat{x O z}$ và $\hat{z O y}$ là hai góc kề bù nên $\hat{x O z} + \hat{z O y} = 180^{0}$ suy ra $\hat{z O y} = 180^{0} - \hat{x O z} = 180^{0} - 140^{0} = 40^{0}$ .

Câu 6 : Đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ khi và chỉ khi

A.
$d ⊥ A B$ .
B.
$d ⊥ A B$ tại $I$ và $I A = I B$ .
C.
$I A = I B$ .
D.
$d$ cắt $A B$ .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đường trung trực.

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ khi và chỉ khi $d ⊥ A B$ tại $I$ và $I A = I B$ .

Câu 7 : Số đo góc B trong hình vẽ sau là

A.
$30^{\circ}$ .
B.
$50^{\circ}$ .
C.
$60^{\circ}$ .
D.
$40^{\circ}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180⁰. Tam giác đều có các góc bằng nhau và bằng 60⁰.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác CDE có CD = DE = EC nên tam giác CDE đều. Do đó $\hat{C D E} = \hat{D E C} = \hat{D C E} = 60^{0}$ .

Góc DEB là góc ngoài đỉnh E của tam giác CDE nên $\hat{D E C} + \hat{D E B} = 180^{0}$ (hai góc kề bù). Suy ra $\hat{D E B} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$ .

Tam giác DEB cân tại E (vì DE = EB).

Xét tam giác DEB cân tại E có $\hat{D E B} = 120^{0}$ nên $\hat{B D E} = \hat{B} = \frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = 30^{0}$ .

Câu 8 : Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông $Δ A B C$ , $Δ A D C$ bằng nhau?

A.
có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
B.
theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
C.
theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
D.
theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Kiểm tra điều kiện bằng nhau của hai tam giác.

Lời giải chi tiết :

Hai tam giác vuông $Δ A B C$ , $Δ A D C$ có cạnh huyền $A C$ chung, góc nhọn $\hat{A C B} = \hat{A C D}$ nên hai tam giác vuông $Δ A B C$ , $Δ A D C$ bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

Câu 9 : Cho $\hat{x O y} = 120^{0}$ . Gọi Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Số đo $\hat{x O t}$ bằng:

A.
50⁰.
B.
120⁰.
C.
60⁰.
D.
70⁰.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tia phân giác.

Lời giải chi tiết :

Vì Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ nên $\hat{x O t} = \hat{t O y} = \frac{1}{2} \hat{x O y} = \frac{1}{2} {.120}^{0} = 60^{0}$ .

Câu 10 : Theo số liệu biểu đồ bên dưới thì loài vật nuôi được yêu thích chiếm tỉ lệ cao nhất là:

A.
Cá.
B.
Chó.
C.
Mèo.
D.
Chim.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Quan sát biểu đồ để xác định.

Lời giải chi tiết :

Quan sát biểu đồ, loài vật nuôi được yêu thích chiếm tỉ lệ cao nhất là mèo (chiếm 50%).

Câu 11 : Kết quả tìm hiểu về kết quả xếp loại học lực của các bạn học sinh Khối 7 được cho bởi bảng thống kê sau:

Xác định dữ liệu định tính trong bảng thống kê trên:

A.
Dữ liệu định tính là: 120; 285
B.
Dữ liệu định tính là: 120; 285; 150; 25
C.
Dữ liệu định tính là: Giỏi, Khá, Đạt, Chưa Đạt
D.
Dữ liệu định tính là: Số học sinh.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính.

Lời giải chi tiết :

Dữ liệu định tính là: 120; 285; 150; 25.

Câu 12 : Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Nhận định nào sau đây có thể chỉ ra hai đường thẳng a và b song song?

A.
$\hat{A_{4}} = \hat{B_{4}}$ (hai góc so le trong).
B.
$\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}}$ (hai góc đồng vị).
C.
$\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (hai góc trong cùng phía).
D.
$\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (hai góc đồng vị).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Góc A₄ và góc B₄ không phải hai góc so le trong nên A sai.

Góc A₄ và góc B₂ không phải hai góc đồng vị nên B sai.

Góc A₂ và góc B₂ không phải là hai góc trong cùng phía nên C sai.

$\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ , góc A₂ và góc B₂ là hai góc đồng vị suy ra a // b nên D đúng.

Câu 1 : Thực hiện phép tính

a) $\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + \frac{7}{6}$

b) $\frac{11}{3} . \frac{2}{5} + \frac{11}{3} . \frac{8}{5} - \frac{11}{3}$

Phương pháp giải :

Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + \frac{7}{6}$

$= \frac{4}{12} - \frac{15}{12} + \frac{14}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

b) $\frac{11}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{11}{3} \cdot \frac{8}{5} - \frac{11}{3}$

$= \frac{11}{3} \cdot (\frac{2}{5} + \frac{8}{5} - 1) = \frac{11}{3} \cdot (2 - 1) = \frac{11}{3}$

Câu 2 : Tìm x, biết $\frac{1}{3} - | \frac{3}{4} - x | = \frac{1}{12}$

Phương pháp giải :

- Sử dụng quy tắc chuyển vế.

- Chia hai trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\frac{1}{3} - | \frac{3}{4} - x | = \frac{1}{12}$

$\begin{array}{l} | \frac{3}{4} - x | = \frac{1}{3} - \frac{1}{12} \\ | \frac{3}{4} - x | = \frac{1}{4} \end{array}$

$| \frac{3}{4} - x | = \frac{1}{4}$ thì $\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}$ hoặc $\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{4}$

TH1. $\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l} x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

TH2. $\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l} x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \\ x = 1 \end{array}$

Vậy $x \in {\frac{1}{2}; 1}$ .

Câu 3 : Chia đều một thanh gỗ dài 6,323 m thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (làm tròn đến hàng phần trăm)

Phương pháp giải :

Sử dụng phép chia sau đó làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải chi tiết :

Độ dài mỗi đoạn gỗ là: $6, 323 \div 4 = 1, 58075 \approx 1, 58$ (m)

Vậy độ dài mỗi đoạn gỗ là khoảng 1,58m.

Câu 4 : Cho hình vẽ sau:

Biết đường thẳng a // b. Tính $\hat{A_{1}}, \hat{B_{2}}$ .

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Vì a // b nên:

$\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}} = 125^{0}$ (hai góc đồng vị)

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{0}$ (hai góc kề bù) Suy ra: $\hat{B_{2}} = 180^{0} - \hat{B_{1}} = 180^{0} - 125^{0} = 55^{0}$ .

Câu 5 : Cho góc nhọn $x O y$ . Trên tia $O x$ , lấy hai điểm $A$ và $C$ . Trên tia $O y$ lấy hai điểm $B$ và $D$ sao cho: $O A = O B, O C = O D$ ( $A$ nằm giữa $O$ và $C$ ; $B$ nằm giữa $O$ và $D$ ).

a) Chứng minh: $Δ O A D = Δ O B C$

b) So sánh hai góc: $C A D$ và $C B D$

Phương pháp giải :

a) Chứng minh $Δ O A D = Δ O B C (c - g - c)$

b) Dựa vào tính chất hai góc kề bù.

Lời giải chi tiết :

a) Xét $Δ O A D$ và $Δ O B C$ có:

$O A = O B$

$\hat{C O D}$ chung

$O D = O C$ (gt)

Vậy $Δ O A D = Δ O B C (c - g - c)$

b) Ta có: $Δ O A D = Δ O B C$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \hat{O A D} = \hat{O B C}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{O A D} + \hat{C A D} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

$\hat{O B C} + \hat{D B C} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

Vậy $\hat{C A D} = \hat{D B C}$

Câu 6 : Làm tròn số 8 214 353 với độ chính xác d = 500

Phương pháp giải :

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Lời giải chi tiết :

Do độ chính xác (d = 500) đến hàng trăm nên ta làm tròn số 8 214 353 đến hàng nghìn và ta có: $8214353 \approx 8214000$

Câu 7 : Nhân dịp 20 – 11 cửa hàng Juno giảm giá 5% cho tất cả các mặt hàng và nếu mua 2 sản phẩm cùng lúc sẽ chỉ tính tiền 1 sản phẩm cao giá nhất. Ngoài ra nếu có thẻ VIP thì sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Bạn Minh có thẻ VIP và mua 1 cái áo giá gốc 325 000 đồng và 1 đôi giày giá gốc 490 000 đồng. Hỏi Minh phải trả bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải :

Tính số tiền Minh phải trả sau khi giảm 5%.

Tính số tiền Minh phải trả sau khi tính thẻ VIP.

Lời giải chi tiết :

Vì Minh mua 1 cái áo giá 325 000 đồng và 1 đôi giày giá 490 000 đồng nên Minh sẽ phải trả tiền cho sản phẩm cao giá nhất đó là đôi giày giá 490 000 đồng.

Số tiền Minh phải trả sau khi giảm giá 5% là:

$490 000. (100 % - 5 %) = 465 500$ (đồng).

Số tiền Minh phải trả sau khi tính thẻ VIP là:

$465 500. (100 % - 10 %) = 418 950$ (đồng).

Vậy số tiền Minh phải trả là 418 950 đồng.

Câu 8 : Hãy đọc thông tin từ biểu đồ bên và lập bảng thống kê tương ứng

Phương pháp giải :

Dựa vào cách đọc biểu đồ.

Lời giải chi tiết :