Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 14
Đề bài
Câu 1 : Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
A. \( - 2\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).
D. \(2\).
Câu 2 : Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:
A. \(\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
B. \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
C. \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{2}{{ - 5}}\).
D. \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7}\).
Câu 3 : Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:
A. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).
B. \({\frac{{ - 2}}{3}^2}\).
C. \({\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\).
D. \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4}\).
Câu 4 : Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:
A. \(\left| {ab} \right| = ab\).
B. \(\left| {ab} \right| = - ab\).
C. \(\left| {ab} \right| = a + b\).
D. \(\left| {ab} \right| = a - b\).
Câu 5 : Khi thực hiện phép tính \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \). Biến đổi đúng là:
A. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} \).
B. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {{3^2}} + \sqrt {{4^2}} = 7.\)
C. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {{{\left( {3 + 4} \right)}^2}} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
D. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = 9 + 16 = 25\).
Câu 6 : Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
A. \(\frac{2}{3};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
B. \(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{{ - 3}}{5}\).
C. \(\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
D. \(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
Câu 7 : Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:
A. 75650.
B. 75640.
C. 75600.
D. 75700.
Câu 8 : Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn trung trực của một đoạn thẳng?
A. Hình A.
B. Hình B.
C. Hình C.
D. Hình D.
Câu 9 : Cho \(\Delta MNP\) và \(\Delta MNQ\) có \(MP = MQ\), \(\widehat {PMN} = \widehat {QMN} = 90^\circ \). Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác bằng nhau?
A. cạnh huyền bằng nhau.
B. các góc nhọn bằng nhau.
C. một cặp góc nhọn bằng nhau.
D. không cần bổ sung điều kiện.
Câu 10 : Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ ;\widehat B = 55^\circ \). Ta có
A. \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).
B. \(\Delta ABC\)cân tại \(B\).
C. \(\Delta ABC\) cân tại \(C\).
D. \(\Delta ABC\) vuông.
Câu 11 : Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là:
A. Tia CE là tia phân giác của góc BED.
B. Tia AF là tia phân giác của góc BAx.
C. Tia BA là tia phân giác của góc DBF.
D. Tia AE là tia phân giác của góc DAF.
Câu 12 : Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau như hình vẽ dưới đây, giá trị của x là:
A. \({45^0}\).
B. \({90^0}\).
C. \({120^0}\).
D. \({60^0}\).
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
A. \( - 2\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).
D. \(2\).
Đáp án : C
Dựa vào cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Điểm A nằm bên trái số 0 nên A là số hữu tỉ âm. Ta thấy từ -1 đến 0 được chia làm 3 phần bằng nhau nên mẫu số bằng 3.
Điểm A chiếm hai phần về phía chiều âm trục số nên tử số bằng -2.
Vậy số hữu tỉ A = \( - \frac{2}{3}\)
Câu 2 : Cho các số \(\frac{2}{{ - 5}};\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} ;\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 ;\,\frac{{ - 9}}{{11}}\). Các số hữu tỉ dương là:
A. \(\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
B. \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7};\,\sqrt 2 \).
C. \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{2}{{ - 5}}\).
D. \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\frac{5}{7}\).
Đáp án : D
Số hữu tỉ dương là số lớn hơn 0.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5} < 0\\\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4} > 0\\\frac{5}{7} > 0\end{array}\)
\(\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ.
\(\frac{{ - 9}}{{11}} < 0\)
Vậy chỉ có \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\frac{5}{7}\) là số hữu tỉ dương.
Câu 3 : Cho biểu thức \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\). Kết quả phép tính ở dạng lũy thừa là:
A. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).
B. \({\frac{{ - 2}}{3}^2}\).
C. \({\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}\).
D. \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4}\).
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức về phép chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Ta có:
\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left[ {{{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^6}:{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{6 - 4}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).
Câu 4 : Cho 2 số thực a và b với \(a > 0\) và \(b < 0\). Giá trị tuyệt đối của tích a.b là:
A. \(\left| {ab} \right| = ab\).
B. \(\left| {ab} \right| = - ab\).
C. \(\left| {ab} \right| = a + b\).
D. \(\left| {ab} \right| = a - b\).
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).
Vì a > 0 và b < 0 nên tích a.b < 0.
Khi đó giá trị tuyệt đối của tích a.b là: \(\left| {ab} \right| = - \left( {ab} \right) = - ab\).
Câu 5 : Khi thực hiện phép tính \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \). Biến đổi đúng là:
A. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} \).
B. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {{3^2}} + \sqrt {{4^2}} = 7.\)
C. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {{{\left( {3 + 4} \right)}^2}} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
D. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = 9 + 16 = 25\).
Đáp án : A
Tính phép tính trong căn bậc hai.
Ta có: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} \).
Câu 6 : Cho các số: \(\frac{2}{3};\,\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}};\,\frac{\pi }{2}\). Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
A. \(\frac{2}{3};\,\frac{5}{{22}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
B. \(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{{ - 3}}{5}\).
C. \(\frac{{ - 3}}{5};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
D. \(\frac{\pi }{2};\,\frac{7}{{20}};\,\frac{1}{{ - 8}}\).
Đáp án : C
Các phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Trong các số hữu tỉ trên, chỉ có \(\frac{{ - 3}}{5};\frac{7}{{20}};\frac{1}{{ - 8}}\) có mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên các số này là số thập phân hữu hạn.
Đặc biệt, số \(\frac{\pi }{2}\) có mẫu số bằng 2 nhưng tử số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\frac{\pi }{2}\) không phải là số thập phân hữu hạn.
Câu 7 : Làm tròn số 75647 với độ chính xác \(d = 50\). Kết quả là:
A. 75650.
B. 75640.
C. 75600.
D. 75700.
Đáp án : C
Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.
Làm tròn số 75647 với độ chính xác 50 tức là làm tròn số 75647 đến hàng trăm.
Số 75647 đến hàng trăm làm tròn đến hàng trăm ta được số 75 600.
Câu 8 : Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn trung trực của một đoạn thẳng?
A. Hình A.
B. Hình B.
C. Hình C.
D. Hình D.
Đáp án : A
Dựa vào khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Câu 9 : Cho \(\Delta MNP\) và \(\Delta MNQ\) có \(MP = MQ\), \(\widehat {PMN} = \widehat {QMN} = 90^\circ \). Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác bằng nhau?
A. cạnh huyền bằng nhau.
B. các góc nhọn bằng nhau.
C. một cặp góc nhọn bằng nhau.
D. không cần bổ sung điều kiện.
Đáp án : D
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau.
Hai \(\Delta MNP\) và \(\Delta MNQ\) có \(MP = MQ\), \(\widehat {PMN} = \widehat {QMN} = 90^\circ \) và cạnh \(MN\) chung nên \(\Delta MNP = \Delta MNQ\) (hai cạnh góc vuông)
Do vậy không cần bổ sung điều kiện.
Câu 10 : Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ ;\widehat B = 55^\circ \). Ta có
A. \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).
B. \(\Delta ABC\)cân tại \(B\).
C. \(\Delta ABC\) cân tại \(C\).
D. \(\Delta ABC\) vuông.
Đáp án : A
Dựa vào định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 và dấu hiệu nhận biết một tam giác cân.
Số đo góc C là: \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {180^0} - {70^0} - {55^0} = {55^0}\).
Vì tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {55^0}\) nên tam giác ABC cân tại A.
Câu 11 : Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là:
A. Tia CE là tia phân giác của góc BED.
B. Tia AF là tia phân giác của góc BAx.
C. Tia BA là tia phân giác của góc DBF.
D. Tia AE là tia phân giác của góc DAF.
Đáp án : B
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tia phân giác
Ta có tia AF nằm AB và Ax, \(\widehat {BAF} = \widehat {FAx}\) nên AF là tia phân giác của góc BAx.
Câu 12 : Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau như hình vẽ dưới đây, giá trị của x là:
A. \({45^0}\).
B. \({90^0}\).
C. \({120^0}\).
D. \({60^0}\).
Đáp án : D
Dựa vào tính chất hai góc kề bù và hai góc so le trong của hai đường thẳng song song.
Ta có góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù nên số đo góc A1 là: \({180^0} - \widehat {{A_2}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).
Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = x = {60^0}\) (hai góc so le trong)
- Sử dụng tính chất của phép nhân.
- Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).
a) \(\frac{{ - 7}}{5}.\left( {\frac{{15}}{{14}} + \frac{5}{7}} \right) + \left| {\frac{{ - 7}}{2}} \right|\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{ - 7}}{5}.\frac{{15}}{{14}} + \left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right).\frac{5}{7} + \frac{7}{2}\\ = \frac{{ - 3}}{2} + \left( { - 1} \right) + \frac{7}{2} = \left( {\frac{{ - 3}}{2} + \frac{7}{2}} \right) - 1 = 2 - 1 = 1\end{array}\)
b) \(\frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2} - \frac{{\sqrt {25} }}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{{13}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}}} \right) - \left[ {\frac{9}{{25}} - \frac{5}{{18}} + \frac{{19}}{{11}}} \right]\\ = \frac{1}{{13}} - \frac{5}{{18}} - \frac{1}{{13}} + \frac{9}{{25}} - \frac{9}{{25}} + \frac{5}{{18}} - \frac{{19}}{{11}}\\ = \left( {\frac{1}{{13}} - \frac{1}{{13}}} \right) + \left( {\frac{5}{{18}} - \frac{5}{{18}}} \right) + \left( {\frac{9}{{25}} - \frac{9}{{25}}} \right) - \frac{{19}}{{11}}\\ = -\frac{{19}}{{11}}\end{array}\)
Tính số tiền lãi ông Newton nhận được khi hết thời hạn một năm.
Tính lãi suất ngân hàng.
Số tiền lãi ông Newton nhận được khi hết thời hạn một năm là:
\(534 - 500 = 34\)(triệu đồng)
Lãi suất ngân hàng là:
\(\frac{{34}}{{500}}.100\% = 6,8\% \)
Tính tổng số điểm của lớp 7A.
Tính tổng số học sinh lớp 7A.
Điểm thi trung bình của lớp 7A bằng tổng số điểm chia cho tổng số học sinh.
Tổng điểm lớp 7A:
\(S = 4.1 + 5.2 + 6.5 + 7.6 + 8.7 + 9.10 + 10.4 = 272\)
Số học sinh lớp 7A:
\(N = 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 10 + 4 = 35\)
Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là:
\(\overline X = \frac{S}{N} = \frac{{272}}{{35}} \approx 7,8\)
a) Chứng minh AD = AE nên tam giác ADE cân.
b) Chứng minh \(\widehat {AED} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị) nên DE // BC.
c) Chứng minh tam giác BIC cân tại I nên IB = IC.
d) Chứng minh A và I cùng thuộc đường trung trực của BC nên \(AI \bot BC\).
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\), có:
\(\widehat A\): chung
\(AB = AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \)(vì \(BD \bot AC\)tại \(D\), \(CE \bot AB\) tại \(E\))
Suy ra \(\Delta ADB = \Delta ACE\)(cạnh huyền-góc nhọn).
Suy ra\(AD = AE\)(2 cạnh tương ứng).
Vậy \(\Delta ADE\)cân tại \(A\).
b) Vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\) (gt)
Ta có: \(\widehat {ABC} = \frac{{{{180}^{\rm{o}}} - \widehat A}}{2}\) (1)
Lại có: \(\Delta AED\) cân tại \(A\) (câu a)
Nên \(\widehat {AED} = \frac{{{{180}^{\rm{o}}} - \widehat A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ABC}\)
Mà \(\widehat {AED}\) và \(\widehat {ABC}\) ở vị trí đồng vị.
Vậy \(DE//BC\).
c) Có tia \(BD\) nằm giữa hai tia \(BA,BC\).
Suy ra \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC}\)
Suy ra \(\widehat {DBC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABD}\)
Tương tự, có:
\(\widehat {ECB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
\(\widehat {ADB} = \widehat {ACE}\) (vì \(\Delta ADB = \Delta AEC\))
Suy ra \(\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\)
Vậy \(\Delta IBC\) cân tại \(I\).
Suy ra \(IB = IC\)
d) Có: \(AB = AC\) (vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
Do đó\(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\)
Lại có: \(IB = IC\)(câu c)
Suy ra \(I\) thuộc đường trung trực của \(BC\)
Suy ra \(AI\) là đường trung trực của \(BC\)
Suy ra \(AI \bot BC\).
Dữ liệu định tính là dữ liệu không phải là số.
Dữ liệu định lượng là dữ liệu số.
Độ tuổi trung bình bằng tổng số tuổi chia cho số lượng người.
- Dữ liệu định tính: Giới tính, sở thích.
- Dữ liệu định lượng: Tuổi.
- Độ tuổi trung bình: \(\frac{{14 + 13.2 + 15.2}}{5} = 14\) tuổi
Trắc nghiệm ôn tập bài học
Cùng củng cố kiến thức với 5 câu hỏi dưới đây. Chọn “Làm bài ngay” để bắt đầu trả lời và chấm điểm.
Câu 1
Thực hiện phép tính: a) (-7)/(5).((15)/(14) + (5)/(7)) + | (-7)/(2) |. b) (1)/(13) + ((-5)/(18) -113 +925) - [ (35)^2 -25 18 +1911 ].- A.-32; 2; 1; 113; 113; -1911
- B.-30; 4; 3; 115; 115; -1909
- C.-31; 3; 2; 114; 114; -1910
- D.-33; 1; 0; 112; 112; -1912
- A.
Câu 2
Ông Newton gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm. Hết thời hạn một năm, ông nhận được cả vốn lần lãi là 534 triệu đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.- A.35; 7,8
- B.36; 8,8
- C.33; 5,8
- D.34; 6,8
- A.
Câu 3
Bảng sau thống kê điểm thi môn Toán của lớp 7A:
Tính điểm thi trung bình môn Toán của lớp 7A?- A.5,1; 273; 2; 36
- B.6,1; 274; 3; 37
- C.4.1; 272; 1; 35
- D.3,1; 271; 0; 34
- A.
Câu 4
Cho ABC cân tại A (A < 90^). Kẻ BD ACtại D, kẻ CE ABtại E. a) Chứng minh: ADEcân. b) Chứng minh: DE / / BC . c) Gọi I l à giao điểm của BD và CE. Chứng minh: IB = IC . d) Chứng minh: AI BC .- A.89
- B.90
- C.91
- D.92
- A.
Câu 5
Tìm hiểu về sở thích đối với môn bơi lội của 5 bạn học sinh một trường Trung học cơ sở được cho bởi bảng thống kê sau:
Hãy phân loại dữ liệu trong bảng thống kê theo hai tiêu chí định tính và định lượng. Tính độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra.- A.14
- B.13
- C.16
- D.15
- A.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!