Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 13
Đề bài
Câu 1 : Cách viết nào sau đây không phải phân số?
A. \(\frac{3}{{ - 4}}\)
B. \( - \frac{3}{7}\)
C. \(\frac{{2,5}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 11}}{{ - 17}}\)
Câu 2 : Số đối của phân số \(\frac{{ - 15}}{{16}}\) là
A. \(\frac{{16}}{{15}}\)
B. \(\frac{{15}}{{16}}\)
C. \(\frac{{15}}{{ - 16}}\)
D. \(\frac{{ - 16}}{{15}}\)
Câu 3 : Số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{3} = \frac{6}{{ - 9}}\) là
A. -1
B. - 2
C. 2
D. 6
Câu 4 : Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là
A. \(0,8\% \)
B. \(8\% \)
C. \(16\% \)
D. \(80\% \)
Câu 5 : Nam mua một quyển sách có giá bìa là 50000 đồng. Khi trả tiền được cửa hàng giảm giá \(10\% \). Hỏi Nam mua quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
A. 400000
B. 55000
C. 5000
D. 45000
Câu 6 : Làm tròn số 131,2956 đến hàng phần trăm được kết quả là
A. 131,30
B. 131,31
C. 131,29
D. 130
Câu 7 : Biết \(\frac{3}{5}\) của một số bằng (-30), số đó là
A. 18
B. -18
C. -50
D. 50
Câu 8 : Dữ liệu nào sau đây là số liệu?
A. Bảng danh sách học tên học sinh lớp 6A.
B. Tên các tỉnh phía Bắc.
C. Bảng điểm tổng kết môn Toán cuối năm học.
D. Tên các lớp trong trường.
Câu 9 : Khi gieo một đồng xu 15 lần. Nam thấy có 9 lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt sấp là
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{5}{2}\)
Câu 10 : Hai tia đối nhau trong hình vẽ dưới đây là
A. Ay và Bx
B. Bx và By
C. Ax và By
D. AB và BA
Câu 11 : Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng trong hình vẽ là:
A. 1
B. 10
C. 45
D. 90
Câu 12 : Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là:
A. Góc nhọn
B. Góc vuông
C. Góc tù
D. Góc bẹt
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cách viết nào sau đây không phải phân số?
A. \(\frac{3}{{ - 4}}\)
B. \( - \frac{3}{7}\)
C. \(\frac{{2,5}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 11}}{{ - 17}}\)
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
\(\frac{{2,5}}{3}\) không phải là phân số vì \(2,5 \notin \mathbb{Z}\).
Đáp án C.
Câu 2 : Số đối của phân số \(\frac{{ - 15}}{{16}}\) là
A. \(\frac{{16}}{{15}}\)
B. \(\frac{{15}}{{16}}\)
C. \(\frac{{15}}{{ - 16}}\)
D. \(\frac{{ - 16}}{{15}}\)
Đáp án : B
Hai phân số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Vì \(\frac{{ - 15}}{{16}} + \frac{{15}}{{16}} = 0\) nên \(\frac{{15}}{{16}}\) là số đối của phân số \(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
Đáp án B.
Câu 3 : Số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{3} = \frac{6}{{ - 9}}\) là
A. -1
B. - 2
C. 2
D. 6
Đáp án : B
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(a.d = c.b\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{6}{{ - 9}}\\x.\left( { - 9} \right) = 6.3\\ - 9x = 18\\x = - 2\end{array}\)
Đáp án B.
Câu 4 : Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là
A. \(0,8\% \)
B. \(8\% \)
C. \(16\% \)
D. \(80\% \)
Đáp án : D
Tỉ số phần trăm của a và b là \(\frac{a}{b}.100\% \).
Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là \(\frac{{16}}{{20}}.100\% = 0,8.100\% = 80\% \).
Đáp án D.
Câu 5 : Nam mua một quyển sách có giá bìa là 50000 đồng. Khi trả tiền được cửa hàng giảm giá \(10\% \). Hỏi Nam mua quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
A. 400000
B. 55000
C. 5000
D. 45000
Đáp án : D
m% của a là \(m\% .a\).
Vì cửa hàng giảm giá 10% nên số tiền Nam trả ứng với:
100% - 10% = 90%.
Vậy Nam mua quyển sách đó hết:
\(90\% .50000 = 45000\) (đồng)
Đáp án D.
Câu 6 : Làm tròn số 131,2956 đến hàng phần trăm được kết quả là
A. 131,30
B. 131,31
C. 131,29
D. 130
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức làm tròn số.
Số 131,2956 làm tròn đến hàng phần trăm ta được 131,30.
Đáp án A.
Câu 7 : Biết \(\frac{3}{5}\) của một số bằng (-30), số đó là
A. 18
B. -18
C. -50
D. 50
Đáp án : C
Biết \(\frac{m}{n}\) của a là b, ta tính được \(a = b:\frac{m}{n}\)
Số cần tìm là: \( - 30:\frac{3}{5} = - 50\).
Đáp án C.
Câu 8 : Dữ liệu nào sau đây là số liệu?
A. Bảng danh sách học tên học sinh lớp 6A.
B. Tên các tỉnh phía Bắc.
C. Bảng điểm tổng kết môn Toán cuối năm học.
D. Tên các lớp trong trường.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về phân loại dữ liệu
Dữ liệu “Bảng điểm tổng kết môn Toán cuối năm học” là số liệu
Đáp án C.
Câu 9 : Khi gieo một đồng xu 15 lần. Nam thấy có 9 lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt sấp là
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{5}{2}\)
Đáp án : A
Xác suất thực nghiệm của sự kiện bẳng tỉ số giữa số lần xảy ra sự kiện với tổng số lần thực hiện.
Số lần xuất hiện mặt sấp là: 15 – 9 = 6 (lần)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt sấp là \(\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\)
Đáp án A.
Câu 10 : Hai tia đối nhau trong hình vẽ dưới đây là
A. Ay và Bx
B. Bx và By
C. Ax và By
D. AB và BA
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi.
Hai tia đối nhau phải là hai tia có chung gốc nên đáp án A, C, D sai.
Chỉ có Bx và By đúng.
Đáp án B.
Câu 11 : Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng trong hình vẽ là:
A. 1
B. 10
C. 45
D. 90
Đáp án : C
Đếm số đoạn thẳng
Số đoạn thẳng là 45.
Đáp án C.
Câu 12 : Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là:
A. Góc nhọn
B. Góc vuông
C. Góc tù
D. Góc bẹt
Đáp án : A
Vẽ hình mô tả để xác định
Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là: góc nhọn.
Đáp án A.
Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia.
1)
a) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - 0,5} \right)\)\( = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{2}} \right)\)\( = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}\)\( = \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)\( = \frac{3}{8}\)
b) \(1\frac{3}{{25}} - \frac{{17}}{{19}} - \frac{3}{{25}} + \frac{{2022}}{{2023}} - \frac{2}{{19}}\)\( = \left( {1\frac{3}{{25}} - \frac{3}{{25}}} \right) + \left( {\frac{{ - 17}}{{19}} + \frac{{ - 2}}{{19}}} \right) + \frac{{2022}}{{2023}}\) \( = 1 + ( - 1) + \frac{{2022}}{{2023}}\) \( = \frac{{2022}}{{2023}}.\)
2)
a) \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{3}{5}:\frac{2}{3}\)
\(x = \frac{3}{5}.\frac{3}{2}\)
\(x = \frac{9}{{10}}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{10}}\).
b) \(5,16 - 2x = (5,7 + 2,3) \cdot ( - 0,3)\)
\(5,16 - 2x = - 2,4\)
\(2x = 5,16 - ( - 2,4)\)
\(2x = 7,56\)
\(x = 7,56:2\)
\(x = 3,78\)
Vậy \(x = 3,78\)
a) Tính \(\frac{m}{n}\) của a bằng \(\frac{m}{n}.a\).
b) Số phần trăm của a với b là \(\frac{{a.100}}{b}\% \)
a) Số học sinh xếp loại tốt là: \(40 \cdot \frac{2}{5} = 16\) ( học sinh)
Số học sinh xếp loại khá là: \((40 - 16) \cdot \frac{5}{8} = 15\) (học sinh)
Số học sinh xếp loại đạt là: \(40 - 16 - 15 = 9\) (học sinh)
b) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trảm của lớp là: \(\frac{{9.100}}{{40}}\% = 22,5\% \)
a) Quan sát bảng số liệu để trả lời.
b) Xác suất thực nghiệm của một sự kiện bằng tỉ số số lần xảy ra sự kiện với tổng số lần thực hiện.
a) Quan sát bảng số liệu ta thấy mặt 4 chấm xuất hiện nhiều nhất.
b) Xác suất của sự kiện "xuất hiện số chấm là số chẵn" là:
\(\frac{{20 + 22 + 15}}{{100}} = \frac{{57}}{{100}} = 57\% \)
Vẽ hình theo hướng dẫn.
a) Xác định độ dài đoạn thẳng AB qua OA và OB.
b) Chứng minh OB = OC và O nằm giữa B và C nên O là trung điểm của BC.
c) Vẽ tia Oz và kể tên các góc trong hình.
Vẽ hình
a) Theo hình vẽ: \(AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\;{\rm{cm}}\)
Vậy \(AB = 6\;{\rm{cm}}\)
b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{OA}}\) nên \(OC = \frac{{OA}}{2} = \frac{4}{2} = 2\;{\rm{cm}}\)
Suy ra \({\rm{OB}} = {\rm{OC}}\)
Lại có \({\rm{O}}\) nằm giữa \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\)
Do đó O là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\)
Vậy \({\rm{O}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\).
c)
Các góc có trong hình vẽ là:
\(\widehat {{\rm{xOz}}};\widehat {{\rm{yOz}}};\widehat {{\rm{xOy}}},\widehat {xAy},\widehat {xCy},\widehat {xBy}\)
Nhân hai vế của S với 2 để rút gọn S.
\(S = \frac{1}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{3}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)
\(2S = 1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{{{2^2}}} + \frac{4}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\)
\(2S - S = \left(1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{{{2^2}}} + \frac{4}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\right) - \left(\frac{1}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{3}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\right)\)
\(2S - S = 1 + \left(\frac{2}{2} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{3}{{{2^2}}} - \frac{2}{{{2^2}}}\right) + \left(\frac{4}{{{2^3}}} - \frac{3}{{{2^3}}}\right) + \ldots + \left(\frac{{2023}}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2022}}{{{2^{2022}}}}\right) - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)
\(2S - S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)
\(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)
\(2S = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\)
\(2S - S = \left(2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\right) - \left(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\right)\)
\(2S - S = 2 + \left(1 - 1\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^2}}}\right) + \ldots + \left(- \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}} -\frac{1}{{{2^{2022}}}}\right) - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)
\(2S - S = 2 - \frac{{2024}}{{{2^{2022}}}} + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\)
\(S = 2 - \frac{{4048 - 2023}}{{{2^{2023}}}}\)
Vậy \(S < 2\).
Trắc nghiệm ôn tập bài học
Cùng củng cố kiến thức với 5 câu hỏi dưới đây. Chọn “Làm bài ngay” để bắt đầu trả lời và chấm điểm.
Câu 1
Thực hiện phép tính: (1)/(4) + (3)/(4) × ((2)/(3) - 0,5)- A.3/8
- B.5/8
- C.7/8
- D.9/8
- A.
Câu 2
Lớp 6A có 40 học sinh, học lực cuối học kì II được xếp thành ba loại tốt, khá và đạt. Số học sinh xếp loại tốt chiếm 2/5 số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại khá bằng 5/8 số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp?- A.16 học sinh tốt, 15 học sinh khá, 9 học sinh đạt
- B.14 học sinh tốt, 16 học sinh khá, 10 học sinh đạt
- C.18 học sinh tốt, 14 học sinh khá, 8 học sinh đạt
- D.20 học sinh tốt, 12 học sinh khá, 8 học sinh đạt
- A.
Câu 3
Bạn Linh gieo một con xúc sắc 100 lần. Kết quả cho thấy mặt 4 chấm xuất hiện 25 lần, mặt 2 chấm 20 lần, mặt 6 chấm 15 lần. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số chẵn.
- A.60%
- B.55%
- C.50%
- D.45%
- A.
Câu 4
Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 2cm. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:- A.4cm
- B.5cm
- C.6cm
- D.8cm
- A.
Câu 5
So sánh S với 1, biết S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^10- A.S < 1
- B.S = 1
- C.S > 1
- D.Không xác định được
- A.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!