Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 11
Đề bài
Câu 1 : Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố:
A. Chắc chắn
B. Không thể
C. Ngẫu nhiên
D. Không chắc chắn
Câu 2 : Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 3 : Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + x3 – x2 + 1 và g(x) = –5x4 – x2 + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:
A. h(x)= x3 – 1 và bậc của h(x) là 3
B. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 3
C. h(x)= x4 +3 và bậc của h(x) là 4
D. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 5
Câu 4 : Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
A. 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4
B. –8x6 + 5x4 –3x2 + 4 + 6x3
C. –8x6 + 5x4 +6x3 + 4 –3x2
D. –8x6 + 5x4 +6x3 –3x2 + 4
Câu 5 : Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. lớn hơn
B. ngắn nhất
C. nhỏ hơn
D. bằng nhau
Câu 7 : Cho ΔABC có: . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Số đo các góc là:
A.
B.
C.
D.
A. 4,5 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 1 cm
Câu 9 : Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12
B. 8
C. 6
D. 4
Câu 10 : Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
A. Các hình bình hành
B. Các hình thang cân
C. Các hình chữ nhật
D. Các hình vuông
Câu 11 : Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:
A. 6 cạnh
B. 12 cạnh
C. 8 đỉnh
D. 6 mặt
Câu 12 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. a2
B. 4a2
C. 2a2
D. a3
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố:
A. Chắc chắn
B. Không thể
C. Ngẫu nhiên
D. Không chắc chắn
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về biến cố.
Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố ngẫu nhiên.
Đáp án C.
Câu 2 : Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Đáp án : A
Xác định khả năng xuất hiện của biến cố.
Trong 4 số trên, không có số nào chia hết cho 5. Do đó xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 0.
Đáp án A.
Câu 3 : Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + x3 – x2 + 1 và g(x) = –5x4 – x2 + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:
A. h(x)= x3 – 1 và bậc của h(x) là 3
B. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 3
C. h(x)= x4 +3 và bậc của h(x) là 4
D. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 5
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc cộng hai đa thức
h(x) = f(x) + g(x)
= (5x4 + x3 – x2 + 1) + (–5x4 – x2 + 2)
= 5x4 + x3 – x2 + 1 – 5x4 – x2 + 2
= (5x4 – 5x4) + x3 + (- x2 – x2) + (1 + 2)
= x3 – 2x2 + 3
Bậc của h(x) là 3.
Đáp án B.
Câu 4 : Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
A. 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4
B. –8x6 + 5x4 –3x2 + 4 + 6x3
C. –8x6 + 5x4 +6x3 + 4 –3x2
D. –8x6 + 5x4 +6x3 –3x2 + 4
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về đa thức một biến.
6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 = - 8x6 + 5x4 + 6x3 – 3x2 + 4
Đáp án D.
Câu 5 : Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Vì AC > BC > AB nên hay .
Đáp án C.
Câu 6 : Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. lớn hơn
B. ngắn nhất
C. nhỏ hơn
D. bằng nhau
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đường xiên.
"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn".
Đáp án C.
Câu 7 : Cho ΔABC có: . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Số đo các góc là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Dựa vào đặc điểm của đường trung trực.
Sử dụng định lí tổng ba góc của một tam giác bằng
Đường trung trực của AC đi qua điểm D nên tam giác ADC cân tại D.
Do đó .
Mà CD là tia phân giác của nên
Từ đó suy ra:
Vậy .
Đáp án C.
A. 4,5 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 1 cm
Đáp án : A
Chứng minh MR là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác để tính MR.
Vì S là trung điểm của MP và R là trung điểm của NP nên MR và NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP.
MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác MNP.
Do đó suy ra
Đáp án A.
Câu 9 : Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12
B. 8
C. 6
D. 4
Đáp án : B
Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh.
Đáp án B.
Câu 10 : Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
A. Các hình bình hành
B. Các hình thang cân
C. Các hình chữ nhật
D. Các hình vuông
Đáp án : C
Dựa vào đặc điểm của hình lăng trụ đứng.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
Đáp án C.
Câu 11 : Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:
A. 6 cạnh
B. 12 cạnh
C. 8 đỉnh
D. 6 mặt
Đáp án : A
Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
Đáp án A.
Câu 12 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. a2
B. 4a2
C. 2a2
D. a3
Đáp án : D
Dựa vào công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
.
Đáp án D.
Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức:
+ Nếu thì .
+ Nếu (với ) thì ta có các tỉ lệ thức:
.
a)
Vậy .
b)
Vậy hoặc .
a) Sử dụng quy tắc thu gọn đa thức một biến.
b) Chứng minh Q(x) không thể bằng 0.
a)
b) Ta có:
với mọi giá trị
với mọi giá trị
với mọi giá trị
với mọi giá trị
với mọi giá trị
Vậy không có nghiệm
Kiểm tra khả năng xảy ra của biến cố.
a) Không có số nào chia hết cho 5 nên xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 0.
b) Cả 4 số đều là số có hai chữ số nên xác suất để chọn được số có hai chữ số là 1.
c) Có hai số (11; 13) là số nguyên tố nên xác suất để chọn được số nguyên tố là .
d) Có một số (12) chia hết cho 6 nên xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là .
a) Chứng minh theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.
b) Chứng minh nên cân.
c) Chứng minh MK = MH.
Chứng minh (cạnh huyền – cạnh góc vuông) suy ra .
Do đó ME là tia phân giác của góc NMP.
a) Xét và vuông tại H và K có:
(vì cân tại M)
chung
Suy ra (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)
b) Vì nên .
Do đó cân tại E (đpcm)
c) Ta có:
(vì K thuộc MN)
(vì H thuộc MP)
Mà (vì cân tại M)
(vì )
suy ra .
Xét và vuông tại K và H có:
ME là cạnh chung
MK = MH (cmt)
Suy ra (ch – cgv)
Suy ra suy ra ME là tia phân giác của góc NMP (đpcm)
Thay x = 1 vào đa thức P(x) để giải thích.
Thay x = 1 vào đa thức P(x), ta có:
P(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c
Mà a + b + c = 0
Do đó, P(1) = 0.
Như vậy x = 1 là một nghiệm của P(x)
Tính diện tích phải sơn của một mặt tăng thêm.
Gọi độ dài của chiếc hộp ban đầu là x.
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để viết biểu thức tìm x.
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm là:
216: 6 = 36 (cm2)
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm) (x > 0), cạnh của hình lập phương mới là: x + 2 (cm)
Diện tích một mặt của hộp ban đầu là: x2 (cm2)
Diện tích một mặt của hộp sau khi tăng mỗi cạnh 2 cm là: (x + 2)2 (cm2)
Vì diện tích phải sơn một mặt của hộp tăng thêm 36 cm2 nên ta có:
Vậy độ dài cạnh của chiếc hộp lập phương bằng 8 cm.
Trắc nghiệm ôn tập bài học
Cùng củng cố kiến thức với 6 câu hỏi dưới đây. Chọn “Làm bài ngay” để bắt đầu trả lời và chấm điểm.
Câu 1
Tìm x trong tỉ lệ thức x : 27 = –2 : 3,6- A.x = -15
- B.x = 15
- C.x = -9
- D.x = 9
- A.
Câu 2
Cho đa thức Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5. Hãy chọn kết quả đúng sau khi thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:- A.Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5
- B.Q(x) = -5 + 4x - 3x^2 + 2x^3
- C.Q(x) = 2x^3 + 4x - 3x^2 - 5
- D.Q(x) = -3x^2 + 2x^3 + 4x - 5
- A.
Câu 3
Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Xác suất để chọn được số nguyên tố là:- A.0.5
- B.0.25
- C.0.75
- D.1
- A.
Câu 4
Cho tam giác MNP cân tại M. Kẻ NH vuông góc với MP, PK vuông góc với MN (H thuộc MP, K thuộc MN). NH và PK cắt nhau tại E. Phát biểu nào sau đây đúng nhất về tam giác ENP?- A.Tam giác ENP cân tại E
- B.Tam giác ENP vuông tại E
- C.Tam giác ENP đều
- D.Tam giác ENP vuông cân tại N
- A.
Câu 5
Cho đa thức bậc hai P(x) = a x^2 + b x + c. Trong đó: a, b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)- A.P(1) = 0
- B.P(1) = a + b + c
- C.P(1) = a - b - c
- D.P(1) = a + b - c
- A.
Câu 6
Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm^2. Tính độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?- A.8 cm
- B.10 cm
- C.12 cm
- D.14 cm
- A.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!