Định lí Viète là gì? - Toán 9
Từ điển Toán 9 | Các dạng bài tập Toán 9
Định lí Viète - Từ điển môn Toán 9
Định lí Viète - Từ điển môn Toán 9 Định lí Viète là gì? - Toán 9
Định lí Viète là gì?
1. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
\(a{x^2} + bx + c = 0\),
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
2. Định lí Viète
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}.\end{array} \right.\)
Ví dụ: Phương trình \(2{x^2} + 11x + 7 = 0\) có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.7 = 65 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{{11}}{2};{x_1}{x_2} = \frac{7}{2}\).
3. Bài tập vận dụng
Câu 1 Nhận biết
Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$ có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$. Khi đó
Gợi ý