Giải bài 1.1 trang 14

Đề bài

Hệ nào dưới đây là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (2; 0; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.

a) $\{\begin{array}{c}x-2z=4\\ 2x+y-z=5\\ -3x+2y=-6\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}x-2y+3z=7\\ 2x-y^2+z=2\\ x+2y=-1\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) Hệ phương trình ở câu a) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Thay x = 2; y=0; z=-1 vào hệ phương trình ta được:     

$\{\begin{array}{c}2-2.(-1)=4\\ 2.2+0-(-1)=5\\ -3.2+2.0=-6\end{array}$ (đúng)

Bộ ba số (2; 0; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.

Do đó (2; 0; -1) là một nghiệm của hệ.

b) Hệ phương trình ở câu b) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hai chứa $y^2$