Giải bài 1.10 trang 14

Thu gọn đa thức:

Đề bài

Thu gọn đa thức:

a) $5 x^{4} - 2 x^{3} y + 20 x y^{3} + 6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + x y^{3} - y^{4}$

b) $0, 6 x^{3} + x^{2} z - 2, 7 x y^{2} + 0, 4 x^{3} + 1, 7 x y^{2}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} 5 x^{4} - 2 x^{3} y + 20 x y^{3} + 6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + x y^{3} - y^{4} \\ = 5 x^{4} + (- 2 x^{3} y + 6 x^{3} y) - 3 x^{2} y^{2} + (20 x y^{3} + x y^{3}) - y^{4} \\ = 5 x^{4} + 4 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + 21 x y^{3} - y^{4} \end{array}$

Bậc của đa thức là: 4

$\begin{array}{l} 0, 6 x^{3} + x^{2} z - 2, 7 x y^{2} + 0, 4 x^{3} + 1, 7 x y^{2} \\ = (0, 6 x^{3} + 0, 4 x^{3}) + x^{2} z + (- 2, 7 x y^{2} + 1, 7 x y^{2}) \\ = x^{3} + x^{2} z - x y^{2} \end{array}$

Bậc của đa thức là: 3