Giải bài 1.10 trang 9

Viết đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z thỏa mãn điều kiện:

Đề bài

Viết đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z thỏa mãn điều kiện: Q có 10 hạng tử; tất cả các hạng tử của P đều có hệ số bằng 1 và có bậc 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các đơn thức với ba biến x, y,z có bậc 3 là $x^{3}$ ; $x^{2} y$ ; $x^{2} z$ ; $x y^{2}$ ; $y^{2} z$ ; $y^{3}$ ; $x z^{2}$ ;

$y z^{2}$ ; $z^{3}$ ; $x y z$ .

Lời giải chi tiết

Đa thức cần tìm là:

$Q = x^{3} + x^{2} y + x^{2} z + x y^{2} + y^{2} z + y^{3} + x z^{2} + y z^{2} + z^{3} + x y z$ .