Giải bài 1.11 trang 14

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

Đề bài

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $x^{4} - 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} - x^{4} + 1$

b) $5 x^{2} y + 8 x y - 2 x^{2} - 5 x^{2} y + x^{2}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} x^{4} - 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} - x^{4} + 1 \\ = (x^{4} - x^{4}) - 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + 1 \\ = - 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + 1 \end{array}$

Bậc của đa thức là 4

$\begin{array}{l} 5 x^{2} y + 8 x y - 2 x^{2} - 5 x^{2} y + x^{2} \\ = (5 x^{2} y - 5 x^{2} y) + (- 2 x^{2} + x^{2}) + 8 x y \\ = - x^{2} + 8 x y \end{array}$

Bậc của đa thức là 2