Giải bài 1.11 trang 19

Đề bài

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

$A=\left\{x\in R|x^2-6=0\right\}$;

$B=\left\{x\in Z|x^2-6=0\right\}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $x^2-6=0\iff x=\pm \sqrt{6}\in R$.

Vì $\sqrt{6}\in R$ và $-\sqrt{6}\in R$ nên $A=\left\{\pm \sqrt{6}\right\}$.

Nhưng $\pm \sqrt{6}\notin Z$ nên không tồn tại $x\in Z$ để $x^2-6=0$.

Mà điều kiện của tập hợp B là $x\in Z$.

Vậy $B=\varnothing$.