Giải bài 1.11 trang 9

Cho đa thức (N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz)

Đề bài

Cho đa thức $N = 1, 5 x^{3} y^{2} - 3 x y z + 2 x^{2} y - 1, 5 x^{3} y^{2} + x y^{2} z + 2, 5 x y z$

a) Tìm bậc của N.

b) Tính giá trị của N tại $x = 2$ ; $y = - 2$ ; $z = 3$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

b) Thay các giá trị $x = 2$ ; $y = - 2$ ; $z = 3$ vào biểu thức N rồi tính giá trị.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $N = 1, 5 x^{3} y^{2} - 3 x y z + 2 x^{2} y - 1, 5 x^{3} y^{2} + x y^{2} z + 2, 5 x y z$

$= (1, 5 x^{3} y^{2} - 1, 5 x^{3} y^{2}) + (- 3 x y z + 2, 5 x y z) + 2 x^{2} y + x y^{2} z$

$= 0 + (- 0, 5 x y z) + 2 x^{2} y + x y^{2} z$

$= - 0, 5 x y z + 2 x^{2} y + x y^{2} z$ .

Bậc của đa thức N: Bậc 4.

b) Thay $x = 2$ ; $y = - 2$ ; $z = 3$ vào đa thức N ta được:

$N = - 0, 5.2. (- 2) .3 + {2.2}^{2} . (- 2) + 2. {(- 2)}^{2} .3 = 6 - 16 + 24 = 14.$

Vậy $N = 14$ khi $x = 2$ ; $y = - 2$ ; $z = 3$ .