Giải bài 1.12 trang 13

Tìm a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).

Đề bài

Tìm a và b để đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: ${\begin{cases} 4 a + b = 1 \\ - 4 a + b = - 3 \end{cases}$ .

+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a và b.

Lời giải chi tiết

Vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: ${\begin{cases} 4 a + b = 1 \\ - 4 a + b = - 3 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được $2 b = - 2$ , suy ra $b = - 1$ .

Thay $b = - 1$ vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: $4 a - 1 = 1$ , suy ra $a = \frac{1}{2}$ .

Vậy với $b = - 1$ , $a = \frac{1}{2}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.