Giải bài 1.12 trang 9

Đề bài

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $5x^4-3x^{3}y+2x{y}^3-x^{3}y+2y^4-6x^2{y}^2-2x{y}^3$;

b) $0,75y{z}^3-\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25y^4+\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25z^{3}y-5$.

Lời giải chi tiết

a) Trước hết ta thu gọn đa thức

$5x^4-3x^{3}y+2x{y}^3-x^{3}y+2y^4-6x^2{y}^2-2x{y}^3$

$=5x^4+\left(-3x^{3}y-x^{3}y\right)+\left(2x{y}^3-2x{y}^3\right)+2y^4-6x^2{y}^2$

$=5x^4-4x^{3}y+2y^4-6x^2{y}^2$.

Trong kết quả các hạng tử $5x^4$; $-4x^{3}y$; $2y^4$; $-6x^2{y}^2$ đều có bậc là 4.

Vậy bậc của đa thức đã cho là 4.

b) Trước hết ta thu gọn đơn thức

$0,75y{z}^3-\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25y^4+\sqrt{3}{y}^2{z}^3+0,25z^{3}y-5$

$=\left(0,75y{z}^3+0,25y{z}^3\right)+\left(-\sqrt{3}{y}^2{z}^3+\sqrt{3}{y}^2{z}^3\right)+0,25y^4-5$

$=y{z}^3+0+0,25y^4-5$

$=y{z}^3+0,25y^4-5$.

Trong kết quả các hạng tử $y{z}^3$ và $0,25y^4$ đều có bậc là 4.

Vậy bậc của đa thức đã cho là 4.