Giải Bài 1.13 trang 9

Đề bài

Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.

Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có ba chữ số là $\overline{abc}(a,b,c\in N;0<a\le 9;0\le b,c\le 9)$

Vì tổng các chữ số của nó bằng 4 hay a + b + c = 4 nên các chữ số đều nhỏ hơn hoặc bằng 4. Do a đứng ở hàng trăm nên a ∈ {1;2;3;4}

*Trường hợp 1: a = 4, ta có: 4 + b + c = 4 ⇒ b + c = 0, ta được b = 0 và c = 0. Do đó ta lập được 1 số là 400.

*Trường hợp 2: a = 3, ta có: 3 + b + c = 4 ⇒ b + c = 1 nên b ≤ 1

+) Với b = 0 thì c = 1, ta được số 301

+) Với b = 1 thì c = 0, ta được số 310

*Trường hợp 3: Với a = 2, ta được: 2 + b + c = 4 ⇒ b + c = 2 nên b ≤ 2

+) Với b = 0 thì c = 2, ta được số 202

+) Với b = 1 thì c = 1, ta được số 211

+) Với b = 2 thì c = 0, ta được số 220

*Trường hợp 4: Với a = 1, ta được: 1 + b + c = 4 ⇒ b + c =3 nên b ≤ 3

+) Với b = 0 thì c = 3, ta được số 103

+) Với b = 1 thì c = 2, ta được số 112

+) Với b = 2 thì c = 1, ta được số 121

+) Với b = 3 thì c = 0, ta được số 130

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.

S = {400; 310; 301; 202; 211; 220; 103; 112; 121; 130}.

 Lời giải hay