Giải bài 1.14 trang 10

Đề bài

Trong lĩnh vực khí tượng học, người ta sử dụng chỉ số nhiệt để mô tả mức độ nóng của không khí ngoài trời (chỉ số nhiệt càng lớn thì không khí càng nóng).

Để tính chỉ số nhiệt, các nhà khí tượng học sử dụng đa thức sau:

$I = - 42 + 2 x + 10 y - 0, 2 x y - 0, 007 x^{2} - 0, 05 y^{2} + 0, 001 x^{2} y - 0, 000002 x^{2} y^{2},$

Trong đó $I$ là chỉ số nhiệt, $x$ là độ ẩm $(%)$ và $y$ là nhiệt độ $(^{\circ} F)$ của không khí.

Tại một thời điểm, thành phố A có độ ẩm là 40% và nhiệt độ của không khí là $100^{\circ} F$ , còn thành phố B có độ ẩm là 50% và nhiệt độ của không khí là $90^{\circ} F$ . Tính chỉ số nhiệt của mỗi thành phố và cho biết không khí ở thành phố nào nóng hơn tại thời điểm đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính được chỉ số nhiệt của thành phố A, ta thay các chỉ số về độ ẩm và nhiệt độ của thành phố A vào biểu thức tính chỉ số nhiệt.

Tương tự như vậy tính chỉ số nhiệt của thành phố B.

So sánh chỉ số nhiệt của hai thành phố, thành phố nào có chỉ số nhiệt cao hơn thì nóng hơn, thành phố nào có chỉ số nhiệt thấp hơn thì nhiệt độ thấp hơn.

Lời giải chi tiết

Ta có chỉ số nhiệt của thành phố A là:

$\begin{array}{l} I = - 42 + 2.40 + 10.100 - 0, 2.40.100 - 0, {007.40}^{2} - 0, {05.100}^{2} + 0, {001.40}^{2} .100 - 0, {000002.40}^{2} {.100}^{2} \\ = - 3345, 2 \end{array}$

Ta có chỉ số nhiệt của thành phố B là:

$\begin{array}{l} I = - 42 + 2.50 + 10.90 - 0, 2.50.90 - 0, {007.50}^{2} - 0, {05.90}^{2} + 0, {001.50}^{2} .90 - 0, {000002.50}^{2} 90^{2} \\ = - 3780 \end{array}$

So sánh chỉ số nhiệt của cả hai thành phố ta thấy chỉ số