Giải bài 1.14 trang 11

Cho hai đa thức: (M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1)

Đề bài

Cho hai đa thức:

$M = 3 x^{2} y^{2} - 0, 8 x y^{2} + 2 y^{2} - 1$

$N = - 3 x^{2} y^{2} - 0, 2 x y^{2} + 2$

Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức $M + N$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Đầu tiên ta thu gọn đa thức $M + N$ và so sánh bậc của hai đa thức.

Lời giải chi tiết

$M + N = (3 x^{2} y^{2} - 0, 8 x y^{2} + 2 y^{2} - 1) + (- 3 x^{2} y^{2} - 0, 2 x y^{2} + 2)$

$= 3 x^{2} y^{2} - 0, 8 x y^{2} + 2 y^{2} - 1 - 3 x^{2} y^{2} - 0, 2 x y^{2} + 2$

$= (3 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2}) + (- 0, 8 x y^{2} - 0, 2 x y^{2}) + (- 1 + 2) + 2 y^{2}$

$= - x y^{2} + 1 + 2 y^{2}$ .

Đa thức $M = 3 x^{2} y^{2} - 0, 8 x y^{2} + 2 y^{2} - 1$ có bậc là 4.

Đa thức $M + N$ có bậc là 3.

Do đó đa thức M có bậc lớn hơn đa thức $M + N$ .