Giải bài 1.15 trang 11

Tìm đa thức U sao cho (U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1).

Đề bài

Tìm đa thức U sao cho

$U - 3 x^{2} y + 2 x y^{2} - 5 y^{3} = 2 x y^{2} - x y + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chuyển về, tìm U.

Lời giải chi tiết

Ta xét

$U - 3 x^{2} y + 2 x y^{2} - 5 y^{3} = 2 x y^{2} - x y + 1$

$\Leftrightarrow U = 2 x y^{2} - x y + 1 + 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 5 y^{3}$

$\Leftrightarrow U = (2 x y^{2} - 2 x y^{2}) - x y + 1 + 3 x^{2} y + 5 y^{3}$

$\Leftrightarrow U = - x y + 1 + 3 x^{2} y + 5 y^{3}$ .

Vậy $U = - x y + 1 + 3 x^{2} y + 5 y^{3}$ .