Giải bài 1.15 trang 13

Đề bài

Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là:

Phương trình cầu: $p = 150 - 0, 00001 x$ ;

Phương trình cung: $p = 60 + 0, 00002 x$ ;

trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} p = 150 - 0, 00001 x \\ p = 60 + 0, 00002 x \end{cases}$ .

+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được điểm cân bằng của thị trường.

Lời giải chi tiết

Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} p = 150 - 0, 00001 x \\ p = 60 + 0, 00002 x \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được: $0, 00003 x - 90 = 0$ , suy ra $x = 3 000 000$ .

Thay $x = 3 000 000$ vào phương trình thứ nhất của hệ ta được $p = 60 + 0, 00002.3 000 000 = 120$ .

Vậy điểm cân bằng của thị trường là (120; 3 000 000).