Giải bài 1.15 trang 13

Cho hai đa thức

Đề bài

Cho hai đa thức $P = x^{3} y^{4} - 4 x^{2} y^{2} - 4 x + 6$ vvà $Q = 5 x^{2} y^{2} - 3 x^{3} y^{4} + x - 1$ . Tính $P + Q$ và $P - Q$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết biểu thức $P + Q$ và $P - Q$ , bỏ ngoặc

Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.

Lời giải chi tiết

Ta có: $P + Q = (x^{3} y^{4} - 4 x^{2} y^{2} - 4 x + 6) + (5 x^{2} y^{2} - 3 x^{3} y^{4} + x - 1)$

$\begin{array}{l} = x^{3} y^{4} - 4 x^{2} y^{2} - 4 x + 6 + 5 x^{2} y^{2} - 3 x^{3} y^{4} + x - 1 \\ = (x^{3} y^{4} - 3 x^{3} y^{4}) + (- 4 x^{2} y^{2} + 5 x^{2} y^{2}) + (- 4 x + x) + (6 - 1) \\ = - 2 x^{3} y^{4} + x^{2} y^{2} - 3 x + 5 \end{array}$

$P - Q = (x^{3} y^{4} - 4 x^{2} y^{2} - 4 x + 6) - (5 x^{2} y^{2} - 3 x^{3} y^{4} + x - 1)$

$\begin{array}{l} = x^{3} y^{4} - 4 x^{2} y^{2} - 4 x + 6 - 5 x^{2} y^{2} + 3 x^{3} y^{4} - x + 1 \\ = (x^{3} y^{4} + 3 x^{3} y^{4}) + (- 4 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y^{2}) + (- 4 x - x) + (6 + 1) \\ = 4 x^{3} y^{4} - 9 x^{2} y^{2} - 5 x + 7 \end{array}$