Giải bài 1.15 trang 19

Đề bài

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(-4;1]\cap [0;3)$;

b) $(0;2]\cup (-3;1]$;

c) $(-2;1]\cap (1;+\infty )$;

d) $R\setminus (-\infty ;3]$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

 

Giao của hai tập hợp là $(-4;1]\cap [0;3)=\left[0;1\right]$.

b) Ta có:

 

Hợp của hai tập hợp là $(0;2]\cup (-3;1]=(-3;2]$.

c) Ta có:

Giao của hai tập hợp là $(-2;1]\cap (1;+\infty )=\varnothing$.

d) Ta có:

 

Phần bù của tập hợp $(-\infty ;3]$ trong $R$ là $R\setminus (-\infty ;3]=(3;+\infty )$.