Giải bài 1.16 trang 22

Đề bài

Hai kì thủ Hoà và Trường thì một trận đấu cờ. Biết rằng thể lệ ở mỗi ván đấu trong trận này không có kết quả hoà. Xác suất thắng của Trưởng trong một văn là 0,4. Trận đấu gồm 7 ván. Người nào thắng một số ván lớn hơn là người thắng cuộc. Tính xác suất để Trường là người thắng cuộc.

Lời giải chi tiết

Gọi $X$là số ván thắng của Trường. Khi đó, $X\sim B(7;0,4)$.

Biến cố: “Trường thắng cuộc” là biến cố $\left\{X\ge 4\right\}$.

Khi đó, theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:

$\begin{array}{c}P(X\ge 4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)\\ =C_7^4.0,4^4.0,6^3+C_7^5.0,4^5.0,6^2+C_7^6.0,4^6.0,6^3+0,4^7=0,29.\end{array}$