Giải bài 1.17 trang 16

Đề bài

Vào năm 2005, có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới. Ngoài ra, số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại. Tính số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là x và y (lần). Điều kiện: $x, y \in N *, x, y < 55$ .

Vì có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới năm 2005 nên $x + y = 55$ (1).

Vì số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại nên ta có: $y = 2 x + 1$ (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} x + y = 55 \\ y = 2 x + 1 \end{cases}$

Thế $y = 2 x + 1$ vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: $x + 2 x + 1 = 55$ , suy ra $x = 18$ .

Do đó, $y = 2.18 + 1 = 37$ .

Các giá trị $x = 18$ và $y = 37$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là 18 và 37.