Giải bài 1.17 trang 16

Đề bài

Cho hai đa thức:

$A=2x^{2}y+3xyz-2x+5$; $B=3xyz-2x^{2}y+x-4$.

a) Tìm các đa thức A+B và A-B.

b) Tính giá trị của các đa thức A và A+B tại x=0,5;y=-2 và z=1.

Lời giải chi tiết

a)       

$\begin{array}{c}A+B=2x^{2}y+3xyz-2x+5+3xyz-2x^{2}y+x-4\\ =\left(2x^{2}y-2x^{2}y\right)+\left(3xyz+3xyz\right)+\left(-2x+x\right)+\left(5-4\right)\\ =6xyz-x+1\\ A-B=2x^{2}y+3xyz-2x+5-\left(3xyz-2x^{2}y+x-4\right)\\ =2x^{2}y+3xyz-2x+5-3xyz+2x^{2}y-x+4\\ =\left(2x^{2}y+2x^{2}y\right)+\left(3xyz-3xyz\right)+\left(-2x-x\right)+\left(5+4\right)\\ =4x^{2}y-3x+9\end{array}$

b) Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A ta được:

$A=2.{\left(0,5\right)}^2.\left(-2\right)+3.0,5.\left(-2\right).1-2.0,5+5=\left(-1\right)-3-1+5=0.$

Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A+B ta được:

$A+B=6.0,5.\left(-2\right).1-0,5+1=-6-0,5+1=-5,5.$