Giải bài 1.18 trang 20

Đề bài

Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho định lí $P \Rightarrow Q$ ta nói:

+ “P là điều kiện đủ để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”.

+ “P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ đúng.

Lời giải chi tiết

Từ định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”, ta có:

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

$\Rightarrow$ A và C sai, D đúng.

Xét B. "Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau".

Dễ thấy Q: "Diện tích bằng nhau" không suy ra P: "Hai tam giác đó bằng nhau". Chẳng hạn tam giác ABC và tam giác DEF có diện tích bằng nhau vì có cùng độ dài cạnh đáy và chiều cao, nhưng hai tam giác trên không bằng nhau.

$\Rightarrow$ $Q ⧸ \Rightarrow P$ sai $\Rightarrow$ mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ sai.

$\Rightarrow$ B sai.

Chọn D.