Giải bài 1.2 trang 8

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $3 x - 2 y = 5$ ;

b) $0 x + 2 y = 4$ ;

c) $2 x + 0 y = - 3$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.

+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng $a x + b y = c$ .

Lời giải chi tiết

a) Vì $3 x - 2 y = 5$ nên $y = \frac{3 x - 5}{2}$ .

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $(x; \frac{3 x - 5}{2})$ với $x \in R$ tùy ý.

Đường thẳng d: $3 x - 2 y = 5$ đi qua hai điểm A(0; -2,5) và $B (\frac{5}{3}; 0)$ .

Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:

b) Vì $0 x + 2 y = 4$ nên $y = 2$ .

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x; 2)$ với $x \in R$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Đó là đường thẳng d: $y = 2$ .

c) Vì $2 x + 0 y = - 3$ nên $x = - 1, 5$ .

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $(- 1, 5; y)$ với $y \in R$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).

Đó là đường thẳng d: $x = - 1, 5$ .