Giải bài 1.2 trang 8

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $3x-2y=5$;

b) $0x+2y=4$;

c) $2x+0y=-3$.

Lời giải chi tiết

a) Vì $3x-2y=5$ nên $y=\frac{3x-5}{2}$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $\left(x;\frac{3x-5}{2}\right)$ với $x\in R$ tùy ý.

Đường thẳng d: $3x-2y=5$ đi qua hai điểm A(0; -2,5) và $B\left(\frac{5}{3};0\right)$.

Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:

b) Vì $0x+2y=4$ nên $y=2$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left(x;2\right)$ với $x\in R$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Đó là đường thẳng d: $y=2$.

c) Vì $2x+0y=-3$ nên $x=-1,5$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $\left(-1,5;y\right)$ với $y\in R$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).

Đó là đường thẳng d: $x=-1,5$.