Giải bài 1.21 trang 12

Đề bài

Cho ba tập hợp sau:

$E=\left\{x\in R|f\left(x\right)=0\right\};F=\left\{x\in R|g\left(x\right)=0\right\};H=\left\{x\in R|f\left(x\right)g\left(x\right)=0\right\}.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $H=E\cap F.$

B. $H=E\cup F.$

C. $H=E\setminus F.$

D. $H=F\setminus E.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $f\left(x\right).g\left(x\right)=0\iff [\begin{array}{c}f\left(x\right)=0\\ g\left(x\right)=0\end{array}\iff [\begin{array}{c}x\in E\\ x\in F\end{array}\iff x=E\cup F\Rightarrow H=E\cup F.$

Chọn B.