Giải bài 1.21 trang 18

Đề bài

Từ đồ thị hàm số $y=\cos x$, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:

a) $y=-\cos x$;                                  

b) $y=|\cos x|$;

c) $y=\cos x+1$;                                

d) $y=\cos \left(x+\frac{\pi }{2}\right)$.

Lời giải chi tiết

a) Lấy đối xứng đồ thị hàm số $y=\cos x$ qua trục hoành, ta được đồ thị hàm số $y=-\cos x$.

Trong hình trên, đồ thị hàm số $y=\cos x$ là đường nét đứt còn đồ thị hàm số $y=-\cos x$ là đường nét liền.

b) Ta có

$y=|\cos x|=\{\begin{array}{c}\cos xkhi\cos x\ge 0\\ -\cos xkhi\cos x<0\end{array}$

Từ đó, để vẽ đồ thị hàm số $y=|\cos x|$ ta vẽ đồ thị hàm số $y=\cos x$ ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số $y=\cos x$ ở phía dưới trục Ox. Trong hình trên, đồ thị hàm số $y=\cos x$ là đường nét đứt còn đồ thị hàm số $y=|\cos x|$ là đường nét liền.

c) Để vẽ hàm số $y=\cos x+1$ đầu tiên ta vẽ hàm số $y=\cos x$, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Oy lên phía trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số $y=\cos x+1$ là đường nét liền.

d) Để vẽ hàm số $y=\cos \left(x+\frac{\pi }{2}\right)$ đầu tiên ta vẽ hàm số $y=\cos x$, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Ox sang bên trái $\frac{\pi }{2}$ đơn vị, ta được đồ thị hàm số. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số $y=\cos \left(x+\frac{\pi }{2}\right)$ là đường nét liền.