Giải bài 1.22 trang 13

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là $16$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là $a; a + 1; a + 2$

Ta tính tích của hai số đầu, tích của hai số sau

Dựa và dữ kiện đề bài để tìm ra ba số.

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là $a; a + 1; a + 2$

Tích của hai số đầu là: $a (a + 1) = a^{2} + a$

Tích của hai số sau là: $(a + 1) (a + 2) = a^{2} + a + 2 a + 2 = a^{2} + 3 a + 2$

Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 16 nên ta có:

$\begin{array}{l} a^{2} + 3 a + 2 - (a^{2} + a) = 16 \\ \Leftrightarrow a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - a = 16 \\ \Leftrightarrow 2 a + 2 = 16 \\ \Leftrightarrow 2 a = 14 \\ \Leftrightarrow a = 7 \end{array}$

Vậy ba số cần tìm lần lượt là $7; 8; 9$ .