Giải bài 1.22 trang 13

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là $16$.

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là $a;a+1;a+2$

Tích của hai số đầu là: $a\left(a+1\right)=a^2+a$

Tích của hai số sau là: $\left(a+1\right)\left(a+2\right)=a^2+a+2a+2=a^2+3a+2$

Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 16  nên ta có:

$\begin{array}{c}{a}^2+3a+2-\left(a^2+a\right)=16\\ \iff a^2+3a+2-a^2-a=16\\ \iff 2a+2=16\\ \iff 2a=14\\ \iff a=7\end{array}$

Vậy ba số cần tìm lần lượt là $7;8;9$.