Giải bài 1.22 trang 19

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

$\begin{array}{l} a) 15^{8} {.2}^{4}; \\ b) 27^{5} : 32^{3} \end{array}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đưa về dạng 2 lũy thừa có cùng số mũ

Bước 2: Áp dụng công thức tích, thương của 2 lũy thừa có cùng số mũ:

$a^{n} . b^{n} = (a . b)^{n}; a^{n} : b^{n} = (a : b)^{n}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} a) 15^{8} {.2}^{4} = 15^{2.4} {.2}^{4} = (15^{2})^{4} {.2}^{4} \\ = 225^{4} {.2}^{4} = (225.2)^{4} = 450^{4} \\ b) 27^{5} : 32^{3} = (3^{3})^{5} : (2^{5})^{3} \\ = 3^{3.5} : 2^{5.3} = 3^{15} : 2^{15} = {(\frac{3}{2})}^{15} \end{array}$