Giải bài 1.22 trang 24

Đề bài

Cân bằng phương trình phản ứng hóa học sau:

$F e S_{2} + O_{2} \to F e_{2} O_{3} + S O_{2}$

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phản ứng

$x F e S_{2} + y O_{2} \to z F e_{2} O_{3} + t S O_{2}$

Vì số nguyên tử iron, sulfur và oxygen ở hai vế phải bằng nhau nên ta có hệ

${\begin{cases} x = 2 z \\ 2 x = t \\ 2 y = 3 z + 2 t \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} \frac{x}{t} = 2 \frac{z}{t} \\ 2 \frac{x}{t} = 1 \\ 2 \frac{y}{t} = 3 \frac{z}{t} + 2 \end{cases}$

Đặt $X = \frac{x}{t}; Y = \frac{y}{t}; Z = \frac{z}{t}$ ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

${\begin{cases} X = 2 Z \\ 2 X = 1 \\ 2 Y = 3 Z + 2 \end{cases}$ hay ${\begin{cases} X - 2 Z = 0 \\ 2 X = 1 \\ 2 Y - 3 Z = 2 \end{cases}$

Dùng máy tính cầm tay giải hệ sau cùng ta được $X = \frac{1}{2}, Y = \frac{11}{8}, Z = \frac{1}{4}$ . Từ đây suy ra $22 x = 8 y = 44 z = 11 t$ . Chọn $y = 11$ ta được $x = 4, z = 2, t = 8$ .

Từ đó ta được phương trình cân bằng

$4 F e S_{2} + 11 O_{2} \to 2 F e_{2} O_{3} + 8 S O_{2}$