Giải bài 1.23 trang 18

Cho ba đa thức:

Đề bài

Cho ba đa thức:

$M = 3 x^{3} - 4 x^{2} y + 3 x - y; N = 5 x y - 3 x + 2; P = 3 x^{3} + 2 x^{2} y + 7 x - 1.$

Tính M + N - P và M - N - P.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải chi tiết

$M + N - P = 3 x^{3} - 4 x^{2} y + 3 x - y + 5 x y - 3 x + 2 - (3 x^{3} + 2 x^{2} y + 7 x - 1) = 3 x^{3} - 4 x^{2} y + 3 x - y + 5 x y - 3 x + 2 - 3 x^{3} - 2 x^{2} y - 7 x + 1 = (3 x^{3} - 3 x^{3}) + (- 4 x^{2} y - 2 x^{2} y) + 5 x y + (3 x - 3 x - 7 x) - y + (2 + 1) = - 6 x^{2} y + 5 x y - 7 x - y + 3$

$M - N - P = 3 x^{3} - 4 x^{2} y + 3 x - y - (5 x y - 3 x + 2) - (3 x^{3} + 2 x^{2} y + 7 x - 1) = 3 x^{3} - 4 x^{2} y + 3 x - y - 5 x y + 3 x - 2 - 3 x^{3} - 2 x^{2} y - 7 x + 1 = (3 x^{3} - 3 x^{3}) + (- 4 x^{2} y - 2 x^{2} y) - 5 x y + (3 x + 3 x - 7 x) - y + (- 2 + 1) = - 6 x^{2} y - 5 x y - x - y - 1$