Giải bài 1.23 trang 24

Đề bài

Bạn Mai có ba lọ dung dịch chứa một loại acid. Dung dịch A chứa 10%, dung dịch B chứa 30% và dung dịch C chứa 50% acid. Bạn Mai lấy từ mỗi lọ một lượng dung dịch và hòa với nhau để có 50g hỗn hợp chứa 32% acid này và lượng dung dịch loại C lấy nhiều gấp đôi dung dịch loại A. Tính lượng dung dịch mỗi loại bạn Mai đã lấy.

Lời giải chi tiết

Gọi lượng dung dịch A, B, C Mai đã lấy lần lượt là x, y, z (g) ( $x, y, z \geq 0$ )

Khi hòa với nhau thu được 50g hỗn hợp mới nên ta có: $x + y + z = 50$

Phần trăm lượng acid trong dung dịch mới là: $10 x + 30 y + 50 z = 32.50$

Lượng dung dịch loại C lấy nhiều gấp đôi dung dịch loại A hay $z = 2 x$

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ${\begin{cases} x + y + z = 50 \\ 10 x + 30 y + 50 z = 32.50 \\ 2 x - z = 0 \end{cases}$

Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được $x = 5, y = 35, z = 10$

Vậy Mai cần hòa 5g dung dịch A cùng 35g dung dịch B với 10g dung dịch C.