Giải bài 1.25 trang 16

Không làm tính chia, hãy giải thích vì sao đa thức

Đề bài

Không làm tính chia, hãy giải thích vì sao đa thức $A = 26 x^{4} y^{3} - 14 x^{2} y^{2} + 7 y^{2}$ chia hết cho đơn thức $B = 4 y^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tất cả các hạng tử của đa thức A, nếu lũy thừa của các biến đều lớn hơn lũy thừa của biến B thì chia hết, nếu lũy thừa của các biến nhỏ hơn lũy thừa của biến B thì không chia hết.

Lời giải chi tiết

Ta thấy đơn thức $B = 4 y^{2}$ có lũy thừa của biến y là 2, xét các hạng tử của đa thức A, lũy thừa của biến đều lớn hơn lũy thừa của biến y ở đơn thức B. Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B.