Giải bài 1.25 trang 19

Đề bài

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{1}{2+f\left(x\right)}$.

Lời giải chi tiết

Từ bảng biến thiên ta thấy $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=-1$.

Do đó $\underset{x\to +\infty }{lim}g\left(x\right)=\frac{1}{3}$ và $\underset{x\to -\infty }{lim}g\left(x\right)=1$.

Vậy đồ thị hàm số $g\left(x\right)$ có ha tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=1$ và $y=\frac{1}{3}$.