Giải bài 1.26 trang 16

Đề bài

Rút gọn biểu thức

a) $(5 x^{3} y^{2} - 4 x^{2} y^{3}) : 2 x^{2} y^{2} - (3 x^{2} y - 6 x y^{2}) : 3 x y$ ;

b) $5 x^{2} y z^{3} : z^{2} - 3 x^{2} y^{3} z : x y - 2 x y z (x + y)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức rồi thu gọn biểu thức.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

a) $(5 x^{3} y^{2} - 4 x^{2} y^{3}) : 2 x^{2} y^{2} - (3 x^{2} y - 6 x y^{2}) : 3 x y$

$= (5 x^{3} y^{2} : 2 x^{2} y^{2}) + (- 4 x^{2} y^{3} : 2 x^{2} y^{2}) - (3 x^{2} y : 3 x y) - (- 6 x y^{2} : 3 x y)$

$= \frac{5}{2} x - 2 y - x + 2 y = (\frac{5}{2} x - x) + (- 2 y + 2 y)$

$= \frac{3}{2} x$ .

b) $5 x^{2} y z^{3} : z^{2} - 3 x^{2} y^{3} z : x y - 2 x y z (x + y)$

$= 5 x^{2} y z - 3 x y^{2} z - 2 x^{2} y z - 2 x y^{2} z$

$= (5 x^{2} y z - 2 x^{2} y z) + (- 3 x y^{2} z - 2 x y^{2} z)$

$= 3 x^{2} y z - 5 x y^{2} z$