Giải bài 1.26 trang 21

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

Đề bài

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(- \infty; 1) \cap (0; + \infty)$ .

b) $(4; 7] \cup (- 1; 5)$ .

c) $(4; 7] ∖ (- 3; 5]$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn các tập hợp trên trục số.

- Giao của hai tập hợp: Khoảng/đoạn không bị gạch.

- Hợp của hai tập hợp: Khoảng/đoạn mà có ít nhất một trục không bị gạch.

- A \ B: Biểu diễn tập A, gạch bỏ phần thuộc tập B trên trục số, nhận phần còn lại của tập A không bị gạch.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Giao của hai tập hợp là $(- \infty; 1) \cap (0; + \infty) = (0; 1)$ .

b) Ta có:

Hợp của hai tập hợp là $(4; 7] \cup (- 1; 5) = (- 1; 7]$ .

c) Ta có:

Hiệu của tập hợp $(4; 7]$ và tập hợp $(- 3; 5]$ là $(4; 7] ∖ (- 3; 5] = (5; 7]$ .