Giải bài 1.27 trang 21

Đề bài

Làm tính nhân:

a) $(x^{2} - x y + 1) (x y + 3)$

b) $(x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} x y + 2) (x - 2 y)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

a) $(x^{2} - x y + 1) (x y + 3)$

$\begin{array}{l} = x^{2} . x y + x^{2} .3 - x y . x y - x y .3 + 1. x y + 1.3 \\ = x^{3} y + 3 x^{2} - x^{2} y^{2} - 3 x y + x y + 3 \\ = x^{3} y + 3 x^{2} - x^{2} y^{2} + (- 3 x y + x y) + 3 \\ = x^{3} y + 3 x^{2} - x^{2} y^{2} - 2 x y + 3 \end{array}$

b) $(x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} x y + 2) (x - 2 y)$

$\begin{array}{l} = x^{2} y^{2} . x - x^{2} y^{2} .2 y - \frac{1}{2} x y . x + \frac{1}{2} x y .2 y + 2. x - 2.2 y \\ = x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} - \frac{1}{2} x^{2} y + x y^{2} + 2 x - 4 y \end{array}$