Giải bài 1.29 trang 24

Đề bài

a) Tính giá trị ${(x + y)}^{2}$ và ${(x - y)}^{2}$ , biết rằng $x^{2} + y^{2} = 13$ và $x y = 6.$

b) Tính giá trị của $x^{2} + y^{2}$ và $x y,$ biết rằng ${(x + y)}^{2} = 25$ và ${(x - y)}^{2} = 9.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết

a) Ta có ${(x + y)}^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2} = 13 + 2.6 = 25.$

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2} = 13 - 2.6 = 1.$

b) Ta có ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y = 25$

${(x - y)}^{2} = x^{2} + y^{2} - 2 x y = 9.$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2 (x^{2} + y^{2}) = 25 + 9 \\ \Rightarrow x^{2} + y^{2} = 7 \end{array}$

$\Rightarrow x y = (25 - 7) : 2 = 9$