Giải bài 1.3 trang 8

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (mx + y = - 2). a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Đề bài

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $m x + y = - 2$ .

a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay $x = 1, y = - 2$ vào phương trình $m x + y = - 2$ , thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.

b) Thay m vừa tìm được ở câu a vào phương trình $m x + y = - 2$ , ta tìm được phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Từ phương trình trên, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Với $x = 1; y = - 2$ thay vào phương trình $m x + y = - 2$ ta có: $m - 2 = - 2$ nên $m = 0$ .

Vậy với $m = 0$ thì cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Thay $m = 0$ vào phương trình $m x + y = - 2$ ta có: $0. x + y = - 2$ nên $y = - 2$ .

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: (x; -2) với $x \in R$ tùy ý.