Giải bài 1.30 trang 25

Đề bài

a) Tính giá trị của $u^{2} - v^{2},$ biết rằng $u - v = 3$ và $u + v = 7.$

b) Tính giá trị của $u - v,$ biết rằng $u^{2} - v^{2} = 20$ và $u + v = 5.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B) .$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $u^{2} - v^{2} = (u - v) (u + v) = 3.7 = 21.$

b) Có $u^{2} - v^{2} = (u - v) (u + v) \Rightarrow u - v = \frac{u^{2} - v^{2}}{u + v} = \frac{20}{5} = 4.$