Giải Bài 1.31 trang 24

Cho đa thức (A = 9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}). Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

Đề bài

Cho đa thức $A = 9 x y^{4} - 12 x^{2} y^{3} + 6 x^{3} y^{2}$ . Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) $B = 3 x^{2} y$

b) $B = - 3 x y^{2}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét từng hạng tử của A có chia hết cho B hay không.

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Lời giải chi tiết

a) Không vì hạng tử $9 x y^{4}$ có số mũ của biến x nhỏ hơn số mũ của biến x trong B. (1 < 2)

b) Ta có:

$\begin{array}{l} A : B = (9 x y^{4} - 12 x^{2} y^{3} + 6 x^{3} y^{2}) : (- 3 x y^{2}) \\ = 9 x y^{4} : (- 3 x y^{2}) - 12 x^{2} y^{3} : (- 3 x y^{2}) + 6 x^{3} y^{2} : (- 3 x y^{2}) \\ = - 3 y^{2} + 4 x y - 2 x^{2} \end{array}$