Giải bài 1.31 trang 25

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:

a) ${101}^2;$

b) ${499}^2;$

c) $97.103;$

d) $\frac{9}{{161}^2-158.164}.$

Lời giải chi tiết

a) ${101}^2={\left(100+1\right)}^2={100}^2+2.100+1^2=10000+200+1=10201.$

b) ${499}^2={\left(500-1\right)}^2={500}^2-2.500=1=250000-1000+1=249001$

c) $97.103=\left(100-3\right)\left(100+3\right)={100}^2-3^2=10000-9=9991;$

d) $\frac{9}{{161}^2-158.164}=\frac{9}{{161}^2-\left(161-3\right)\left(161+3\right)}=\frac{9}{{161}^2-\left({161}^2-3^2\right)}=\frac{9}{9}=1.$