Giải bài 1.32 trang 25

Đề bài

Cho hình thang ABCD có $AB=5x+3,DC=3x-1$ và chiều cao $DH=4x-1$ với $x>1$ (Hình 1.11). Chứng minh rằng diện tích của hình thang này bằng $16x^2-1.$

Lời giải chi tiết

Diện tích hình thang ABCD là:

$\frac{\left(3x-1\right)+\left(5x+3\right)}{2}\left(4x-1\right)=\frac{8x+2}{2}\left(4x-1\right)=\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)=16x^2-1$

Vậy diện tích của hình thang này bằng $16x^2-1.$