Giải bài 1.32 trang 25

Đề bài

Cho hình thang ABCD có $A B = 5 x + 3, D C = 3 x - 1$ và chiều cao $D H = 4 x - 1$ với $x > 1$ (Hình 1.11). Chứng minh rằng diện tích của hình thang này bằng $16 x^{2} - 1.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tich hình thang, kết hợp với sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình thang ABCD là:

$\frac{(3 x - 1) + (5 x + 3)}{2} (4 x - 1) = \frac{8 x + 2}{2} (4 x - 1) = (4 x + 1) (4 x - 1) = 16 x^{2} - 1$

Vậy diện tích của hình thang này bằng $16 x^{2} - 1.$