Giải bài 1.34 trang 18

Bằng cách đặt y=x2−1y=x2−1y = {x^2} - 1, hãy tìm thương của phép chia

Đề bài

Bằng cách đặt $y = x^{2} - 1$ , hãy tìm thương của phép chia

$[9 x^{3} (x^{2} - 1) - 6 x^{2} {(x^{2} - 1)}^{2} + 12 x (x^{2} - 1)] : 3 x (x^{2} - 1)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt $y = x^{2} - 1$ , ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:

$(9 x^{3} y - 6 x^{2} y^{2} + 12 x y) : 3 x y$

Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

Đặt $y = x^{2} - 1$ , ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:

$(9 x^{3} y - 6 x^{2} y^{2} + 12 x y) : 3 x y$

$= 9 x^{3} y : 3 x y - 6 x^{2} y^{2} : 3 x y + 12 x y : 3 x y$

$= 3 x^{2} - 2 x y + 4.$

Từ đó ta được thương cần tìm là:

$3 x^{2} - 2 x (x^{2} - 1) + 4 = 3 x^{2} - 2 x^{3} + 2 x + 4.$