Giải bài 1.34 trang 25

Đề bài

a) Viết biểu thức $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ dưới dạng lập phương của một tổng.

b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy tính giá trị của biểu thức sau tại $x = 19 :$

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = {(x + 1)}^{3} .$

b) Thay $x = 19$ vào biểu thức ta có ${(19 + 1)}^{3} = 20^{3} = 8000.$