Giải Bài 1.34 trang 25

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

$(3 x^{2} - 5 x y - 4 y^{2}) . (2 x^{2} + y^{2}) + (2 x^{4} y - x^{3} y^{3} - x^{2} y^{4}) : (\frac{1}{5} x y)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Bài làm trong video là để bài trong sách bản mềm nên đề bài có chút khác so với sách xuất bản.

+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

$(3 x^{2} - 5 x y - 4 y^{2}) . (2 x^{2} + y^{2}) + (2 x^{4} y^{2} + x^{3} y^{3} + x^{2} y^{4}) : (\frac{1}{5} x y)$

$= 3 x^{2} .2 x^{2} + 3 x^{2} . y^{2} - 5 x y .2 x^{2} - 5 x y . y^{2} - 4 y^{2} .2 x^{2} - 4 y^{2} . y^{2} + 2 x^{4} y^{2} : (\frac{1}{5} x y) + x^{3} y^{3} : (\frac{1}{5} x y) + x^{2} y^{4} : (\frac{1}{5} x y)$

$= 6 x^{4} + 3 x^{2} y^{2} - 10 x^{3} y - 5 x y^{3} - 8 x^{2} y^{2} - 4 y^{4} + 10 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} + 5 x y^{3}$

$= 6 x^{4} - 4 y^{4} + (- 10 x^{3} y + 10 x^{3} y) + (- 5 x y^{3} + 5 x y^{3}) + (3 x^{2} y^{2} - 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{2} y^{2})$

$= 6 x^{4} - 4 y^{4}$