Giải bài 1.35 trang 25

Đề bài

a) Viết biểu thức $x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$ dưới dạng lập phương của một hiệu.

b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy tính giá trị của biểu thức sau tại $x = 12 :$

$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức ${(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B + 3 A B^{2} - B^{3}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 = x^{3} - 3. x^{2} .2 + 3. x {.2}^{2} - 2^{3} = {(x - 2)}^{3} .$

b) Thay $x = 12$ vào biểu thức ta có ${(12 - 2)}^{3} = 10^{3} = 1000.$