Giải bài 1.38 trang 29

Đề bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $6 x^{2} y^{2} + 15 x^{2} y - 9 x y^{2}$

b) $10 x y - 25 x^{2} - y^{2}$

c) $27 x^{3} - \frac{1}{64}$

d) $8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} a) 6 x^{2} y^{2} + 15 x^{2} y - 9 x y^{2} \\ = x y (6 x y + 15 x - 9 y) \end{array}$

$\begin{array}{l} b) 10 x y - 25 x^{2} - y^{2} \\ = - (25 x^{2} - 10 x y + y^{2}) \\ = - {(5 x - y)}^{2} \\ = - (5 x - y) (5 x - y) \end{array}$

$\begin{array}{l} c) 27 x^{3} - \frac{1}{64} \\ = {(3 x)}^{3} - {(\frac{1}{4})}^{3} \\ = (3 x - \frac{1}{4}) (9 x^{2} + \frac{3}{4} x + \frac{1}{16}) \end{array}$

$\begin{array}{l} d) 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} \\ = (8 x^{3} + y^{3}) + (12 x^{2} y + 6 x y^{2}) \\ = ({(2 x)}^{3} + y^{3}) + (12 x^{2} y + 6 x y^{2}) \\ = (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}) + 6 x y (2 x + y) \\ = (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2} + 6 x y) \\ = (2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y) \\ = (2 x + y) .4 x (x + y) \end{array}$