Giải bài 1.39 trang 26

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Đề bài

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\cos u + \cos v = 2 \cos \frac{u + v}{2} \cos \frac{u - v}{2}$ .

B. $\cos u - \cos v = 2 \sin \frac{u + v}{2} \sin \frac{u - v}{2}$ .

C. $\sin u + \sin v = 2 \sin \frac{u + v}{2} \cos \frac{u - v}{2}$ .

D. $\sin u - \sin v = 2 \cos \frac{u + v}{2} \sin \frac{u - v}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng, chọn đáp án đúng.

$\cos u + \cos v = 2 \cos \frac{u + v}{2} \cos \frac{u - v}{2}$

$\cos u - \cos v = - 2 \sin \frac{u + v}{2} \sin \frac{u - v}{2}$

$\sin u + \sin v = 2 \sin \frac{u + v}{2} \cos \frac{u - v}{2}$

$\sin u - \sin v = 2 \cos \frac{u + v}{2} \sin \frac{u - v}{2}$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

Đẳng thức $\cos u - \cos v = 2 \sin \frac{u + v}{2} \sin \frac{u - v}{2}$ sai vì thiếu dấu âm ở vế phải.